2023-2024学年河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校高一上学期期末考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

PAGE

PAGE1

河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年

高一上学期期末试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“”否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】根据存在量词命题的否定知，命题“”的否定为.

故选：A.

2.若集合，则等于（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】，则.

故选：B.

3.“”是“”的（）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充分必要 D.既不充分也不必要

【答案】A

【解析】因为，

又因为或，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A．

4.角的终边过点，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】，所以.

故选：C.

5.已知直线l1：x﹣3y+6＝0和直线l2：mx﹣3y+n＝0平行，且直线l2过点，则下列等式①，②，③，④，中正确的个数有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】C

【解析】由直线l1：x﹣3y+6＝0和直线l2：mx﹣3y+n＝0平行，

得，即m＝1，n≠6，

由直线l2过点，得，解得n＝1，则m+n＝2，

对于①，，则①错误，

对于②，，则②正确，

对于③，，则③错误，

对于④，，则④正确.

故选：C．

6.已知角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边上有一点，，则()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意知，故，又，

∴.

故选：B.

7.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y（万公顷）关于年数x（年）的函数关系较为近似的是（）

A.y＝0.2x B.y＝（x2＋2x）

C.y＝ D.y＝0.2＋log16x

【答案】C

【解析】因为三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，

所以可以看出来不是线性增加，故选项A不符合题意；

对于选项B：把分别代入解析式中，得，不符合题意；

对于选项C：把分别代入解析式中，得，符合题意，

对于选项D：把代入解析式中，得，

把代入解析式中，得，

把代入解析式中，得，

跟选项C来比，选项C更近似.

故选：C.

8.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A：因为，所以是非奇非偶函数，故错误；

B：因为，所以是奇函数，故错误；

C：因为函数的定义域为，所以是非奇非偶函数，故错误；

D：因为，所以是偶函数，令，解得，

故正确.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列叙述中正确的是（）

A.若，，则

B.若，则

C.函数的值域为

D.已知，则“”是“”的充分不必要条件

【答案】BC

【解析】对于A，，，所以，，故A错误；

对于B，，得，解得，故B正确；

对于C，取，则，取，因为此时的对称轴为，

故函数在上为单调递增函数，，

故函数的值域为，故C正确；

对于D，证明充分性，取，此时，成立，但是不成立，

故充分性不成立，故D错误.

故选：BC.

10.已知，，，下列结论正确的是（）

A.的最小值为9 B.的最小值为

C.的最小值为 D.的最小值为

【答案】AD

【解析】因为，，，

所以，

当且仅当，即时取等号，取得最小值9，故A正确；

，

根据二次函数的性质可知，当，时，取得最小值，故B错误；

因为，即，

当且仅当，即时取等号，

所以，即最大值，故C错误；

，当且仅当，即时取等号，

此时取得最小值，故D正确．

故选：AD．

11.已知函数，设其定义域I，则（）

A.为奇函数 B.为偶函数

C.， D.，

【答案】ACD

【解析】依题意，，解得，

即，

，有，，为奇函数，

A正确，B不正确；

，，C正确；

取，则，D正确.

故选：ACD.

12.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.的最大值为1

B.的图象关于点对称

C.在上单调递增

D.存在，使得对任意的都成立

【答案】ABC

【解析】A选项：，且，

A正确；

B选项：

，

因为，所以的图象关于点对称，B正确；

C选项：当时，，

，

在区间上单调递增，C正确；

D选项：若存在，使得对任意的都成立，

取得，即，

取得，即，所以，

由，得，所以，由B选项知，

得，不符合题意，所以不存在，

使得对任意的都成立