6.7 角的和差 提优训练2024-2025学年浙教版七年级数学上册.docx

6.7角的和差

1.如图所示,如果∠1=∠3,那么().

A.∠1=∠2B.∠2=∠3

C.∠AOC=∠BODD

2.用一副三角尺，不能画出的角是().

A.15°B.75°C.165°D.145°

3.如图所示,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC等于().

A.30°B.40°C.50°D.60°

4.如图所示,∠AOB=72°,射线OC将∠AOB分成两个角,且∠AOC:∠BOC=1:2,则∠BOC=.

5.如图所示,∠α=120°,∠β=90°,则∠γ=.

6.如图所示,点A,O,B在同一条直线上,∠COD=2∠COB,若∠COD=40°,则∠AOD=

7.按要求作答：

(1)作图,使得∠AOC--∠BOC=∠AOB.

(2)在(1)中,若∠AOC=80°,∠BOC比2∠AOB少10°,求∠AOB的度数.

8.如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)请写出图中所有小于平角的角.

(2)求∠BOD的度数.

(3)通过计算说明OE是否平分∠BOC.

9.如图所示,点B,O,D在同一直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则∠AOC的度数是().

A.75°B.90°C.105°D.125°

10.如图所示,若OB平分∠AOC,OC平分∠BOD,且∠AOB=25°,则∠AOD等于().

A.25°B.50°C.75°D.90°

11.如图所示，将一副三角尺叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度.

12.如图所示,将正方形ABCD的边AB沿AE折叠,使点B落在对角线AC上,则∠BAE的度数为.

13.如图所示,AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,若∠

(1)指出与∠BOD相等的角.

(2)求∠BOD,∠AOD的度数.

14.如图1所示，将笔记本活页的一角折过去，使角的顶点A落在点A′处，BC为折痕.

(1)图1中,若∠1=30°,求∠ABD的度数.

(2)如果将图1中的另一角∠ABD斜折过去,使BD边与BA重合,折痕为BE,点D的对应点为D,如图2所示.若∠1=30°,求∠2及∠CBE的度数.

(3)如果将图1中的另一角∠ABD斜折过去，使BD边落在∠1的内部，折痕为BE，点D的对应点为D,如图3所示.若∠ABC=40°,设∠∠A

①α的取值范围和β的取值范围.

②α与β之间的数量关系.

15.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为().

A.28°B.112°C.28°或112°D.68°

16.如图所示,点O在直线AB上,∠AOC=53°1728,则∠BOC的度数是.

17.已知OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的平分线.

(1)如图1所示,若∠AOB=120°,∠BOC=30°,则∠MON=.

(2)如图1所示,若∠AOB=120°,∠BOC=β,能否求出∠MON的度数?若能,求出其值；若不能，请说明理由.

(3)如图2所示,若∠AOB=α,∠BOC=β,是否仍能求出∠MON的度数?若能,求出∠MON的度数(用含α或β的式子表示)，并从你的求解过程中总结出你发现的规律；若不能，请说明理由.

6.7角的和差

1.C2.D3.A4.48°5.150°6.120°

7.(1)如答图所示.

(2)设∠AOB=x°,则∠BOC=(2x-10)°.

∵∠AOB+∠BOC=∠AOC,

∴x+2x--10=80,解得x=30.∴∠AOB=30°.

8.(1)∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB.

(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∴∠DOC=12∠AOC=25°,∠BOC=180°-∠

∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.

(3)∵∠DOE=90°,∠DOC=25°,

∴∠COE=∠DOE--∠DOC=90°-2