6.8 余角和补角 提优训练2024-2025学年浙教版七年级数学上册.docx

6.8余角和补角

1.一个锐角的余角加上90°，就等于().

A.这个锐角的两倍数B.这个锐角的余角

C.这个锐角的补角D.这个锐角加上90°

2.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是().

A.60°B.30°C.90°D.120°

3.若将一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为().

A.20°B.50°

C.70°D.30°

4.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等.其中正确的是().

A.①②B.①④C.①②④D.①②③④

5.已知∠A=50°,则∠A的余角的补角的度数是.

6.若两个互补的角的度数之比为1：2，则这两个角中较小角的度数是度.

7.一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是度.

8.一个角的补角与这个角的余角的和比平角的34还多1°，求这个角

9.如图所示,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线.若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.

10.已知∠1=55°,∠2与∠1互为余角,∠3与∠2互为邻补角,则∠3的度数为().

A.35°B.145°C.125°D.55°

11.如图所示,∠β∠α,则∠α与-12∠β

A.互补B.互余

C.和为45°D.和为22.5°

12.如果一个角的余角等于这个角的补角的37，那么这个角等于度.

13.如图所示，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中∠AOB=度.

14.如图所示,O是直线AB上一点,∠AOE是直角,∠FOD=90°,OB平分∠DOC,则图中与∠DOE互余的角有个；与∠DOE互补的角有个.

15.阅读解题过程，回答问题.

如图所示,OC在∠AOB的内部,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一条直线上.

∵∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,

∴∠BOC=∠MOD.

∴∠

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.

16.(1)如图1所示,∠AOB和∠COD都是直角,请你指出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由.

(2)当∠COD绕点O旋转到如图2所示的位置时，(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)如图3所示，当∠AOB=∠COD=β(0°β90°))时,

17.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是().

A.50°B.70°C.130°D.160°

18.将两把三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD=108°,则∠COB=.

19.已知射线OC在∠AOB的内部.

(1)如图1所示,若已知∠AOC=2∠BOC,∠AOB的补角比∠BOC的余角大30°.

①求∠AOB的度数.

②过点O作射线OD,使得∠AOC=3∠AOD,求出∠COD的度数.

(2)如图2所示,若在∠AOB的内部作∠DOC,OE,OF分别为∠AOD和∠BOC的平分线,则∠AOB+∠DOC=2∠EOF,请说明理由.

6.8余角和补角

1.C2.B3.A4.B5.140°6.607.45

8.设这个角为x度，则它的余角为(90-x)度，补角为(180-x)度,则(90-x+180-x-34×180=1,解得

9.设∠AOB=x.∵∠AOC与∠AOB互补,∴∠AOC=180°-x.

由题意得180°-x2-x