2023-2024学年河南省周口市鹿邑县高一上学期期末考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一上学期期末

数学试题

一、单选题（每小题5分，共40分.）

1.设集合，则=（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】因为集合，所以.

故选：.

2.若，：关于的方程有两个不相等的实数根，则是成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由，解得或，

由于或，但或，

故是成立的充分不必要条件.

故选：A.

3.存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】存在，使得不等式成立，等价于，

令，，当时，，所以．

故选：B.

4.已知，且，则的最小值为（）

A.8 B. C.9 D.

【答案】C

【解析】由可知，，

所以，

当，即时，等号成立，

联立，得，

所以当时，的最小值为.

故选：C.

5.设函数在上单调递减，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】令，因为函数在上为减函数，

且函数在上单调递减，

所以，函数在上为增函数，所以，，解得，

且在上恒成立，则，解得，

所以，的取值范围是.

故选：B.

6.已知，，（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为，所以，

又，所以，

所以

，故A，C，D错误.

故选：B.

7.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】根据题中图象可知，函数的最小正周期，，

，，

又，所以，

所以，所以.

故选：B.

8.已知函数，，设函数，则下列说法错误的是（）

A.是偶函数 B.函数有两个零点

C.在区间上单调递减 D.有最大值，没有最小值

【答案】B

【解析】在同一直角坐标系中，画出函数，图象，

从而得函数图象，如图实线部分：

对于A，因为函数图象关于y轴对称，所以是偶函数，正确；

对于B，根据零点的定义结合函数的图象知，函数有三个零点，分别为，错误；

对于C，从函数图象观察得在区间上单调递减，正确；

对于D，从函数图象观察得有最大值，没有最小值，正确.

故选：B.

二、多选题（4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.下列计算成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】CD

【解析】对于A选项，，故A选项错误；

对于B选项，，故B选项错误；

对于C选项，，故C选项正确；

对于D选项，，故D选项正确.

故选：CD.

10.下列说法中正确为（）

A.已知函数，若，有成立，则实数a的值为4

B.若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为

C.设集合，则“”是“”的充分不必要条件

D.函数与函数是同一个函数

【答案】AC

【解析】对于A：由成立，可得函数的对称轴为，

又二次函数的对称轴为，

所以，解得，故A正确；

对于B：当时，可得成立，满足题意，

当时，可得，解得，

综上k的取值范围为，故B错误；

对于C：当时，，所以，充分性成立，

若，则或，解得或，必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要条件，故C正确；

对于D：函数定义域为R，函数的定义域为，

定义域不同，故不是同一函数，故D错误.

故选：AC.

11.已知为偶函数，，则下列结论正确的是（）

A.

B.若的最小正周期为，则

C.若在区间上有且仅有个最值点，则的取值范围为

D.若，则的最小值为

【答案】ABC

【解析】对A：若，为偶函数，

则，，所以，A选项正确；

对B：若最小正周期为，则，所以，故B正确；

对C:由，得，

若在区间上有且仅有个最值点，

则，得，故C正确；

对D：因为，若，

则或，

得或，

又，所以的最小值为，故D错误.

故选：ABC.

12.已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则（）

A.， B.的值域为

C.若，且，则 D.若，则

【答案】AC

【解析】函数的图像过原点，∴，即，

，由，有，

时，；时，，

由的图像无限接近直线，但又不与该直线相交，∴，，

，故A正确；

由于，∴，故B错误；

，函数定义域为R，

在上，单调递减；在上，单调递增，

，为偶函数，

故若，且，则，即，故C正确，

由于在上，单调递减，故若，则，

故D错误；

故选：AC．

三、填空题（每小题5分，共20分.）

13.命题，，则命题的否定是______________________.

【答案】，

【解析】因为命题为全称命题，所以命题的否定是，.

故答案