重庆市巴蜀中学2024-2025学年上学期12月月考八年级数学试题（含答案解析）.docx

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重庆市巴蜀中学2024-2025学年上学期12月月考八年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（???）

A． B． C． D．

2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．6，7，8 C．9，40，45 D．

5．估计的值在（???）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

6．如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是（???）

A． B． C． D．

7．已知，则的值为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形．若长方形的面积是，则正方形和的面积之和为（????）

??

A． B． C． D．

9．如图，在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且．若，则一定等于（???）

A． B． C． D．

10．世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出“二进制”记数法的人，用“二进制”记数只需数字0和1．对于“二进制”整数可理解为“逢二进一”．例如：十进制数，则十进制数3在二进制中表示为；十进制数，则十进制数5在二进制中表示为．若（n为正整数），则n表示的二进制数为，其中，或1（）．下列说法正确的个数为（???）

①二进制数转化为十进制数为10；②十进制数89转化为二进制数为；③计算：

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题

11．计算：．

12．因式分解：．

13．如图所示，是一段楼梯，高是3米，斜边长是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要米．

14．已知a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果等于．

15．若，则分式的值为．

16．如图，，，，，，垂足为，将边沿翻折，使点落在上的点处，则线段的长为．

17．若关于x的不等式组至少有两个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和是．

18．一个四位正整数，将的千位数字和百位数字分别作为两位数的十位数字和个位数字，将的十位数字和个位数字分别作为两位数的十位数字和个位数字，规定，当能被6整除时，被称为“顺心数”．例如：，则，，，因为能被整除，所以是“顺心数”．最小的“顺心数”为；若“顺心数”（其中，，，，，均为整数），且的各个数位数字之和等于它千位数字的倍，则的最大值为．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．计算：

(1)；

(2)．

21．解方程：

(1)

(2)

22．先化简，再求值：，请从2，0，，4中选择一个合适的数代入求值．

23．如图，四边形，连接

(1)用直尺和圆规过A点作的垂线，交与E，交于F．

(2)若平分，求证：．

24．如图，某湿地公园有一块四边形草坪，公园管理处计划修一条A到的小路，经测量，，，，，．

??

(1)求小路的长；

(2)淇淇带着小狗在草坪上玩耍，淇淇站在点处，小狗从点开始以的速度在小路上沿的方向奔跑，跑到点A时停止奔跑，当小狗在小路上奔跑时，小狗需要跑多少秒与淇淇的距离最近？

25．某文创店，最近一款印有“保卫里”的书签销售火爆．该店第一次用1000元购进这款书签，很快售完，又花1600元第二次购进这款书签，已知每个书签第二次购进的成本比第一次便宜了1元，且第二次购进的数量是第一次的2倍．

(1)求该店两次购进这款书签各多少个？

(2)第二次购进这款书签后仍按第一次的售价销售，在销售了第二次购进数量的后，由于天气的影响，游客量减少，该店决定将剩下的书签打五折销售并很快全部售完，若要使两次购进的书签销售完后的总利润不低于1880元，则第一次销售时每个书签的售价至少为多少元？

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，C0,6，给出如下定义：若P为内（不含边界）一点，且AP与的一条边相等，则称P为的关联点．

??

(1)在，，中，的关联点是______；

(2)如图2，若P为内一点，且P为的关联点，当时，求；