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2024-2025学年北师大版九年级上册数学期末综合复习试卷.docVIP

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2024-2025学年九年级数学上学期期末复习

测试范围:北师大版九上第一至六章(九上全册)

一、选择题(每小题3分,共18分)

1、关于的一元二次方程有两不等实数根,则的取值范围是(????)

A.且B.C.且 D.

2、如图所示的几何体的左视图是(???)

A.B.C. D.

3、如图,四边形是正方形,点在边上,于点于点,若,,则的长为(???)

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图,在△ABC中,点D在上,,交于E,则下列结论不正确的是(????)

A.B.C. D.

5、如图,直线与轴平行且与反比例函数与的图象分别交于点和点,点是轴上一个动点,则的面积为(???)

A.8 B.6 C.4 D.3

6、如图,在菱形中,,对角线相交于点O,P是对角线上的一动点,且于点M,于点N.有以下结论:①为等边三角形;②;③;④.其中正确的有()个.

A.1个B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题3分,共18分)

7、一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球,共计20个,这些球除颜色外都相同,将球搅匀,每次从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再搅匀、再摸球,通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定于0.4,由此可估计袋子中白球的个数约为个.

8、一元二次方程的两个实数根分别为,,若,则.

9、如图,已知点,,以点为位似中心画三角形,使它与位似,且相似比为,则点的对应点的坐标为.

第9题第10题

10、如图,在中,,,,点为斜边上一动点,过点作于,于点连结,则线段的最小值为.

11、如图,王华晚上由路灯下处走到处时,测得影子的长为1米,继续往前走2米到达处时,测得影子的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯的高度等于_________.

第11题第12题

12、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点E是边CD的中点,点P在AB边上运动,点F为DP的中点;当为等腰三角形时,则AP的长为______.

?三、解答题(本大题5小题,每小题6分,共30分)

13、解下列方程:

(1)(用配方法解方程)(2)

14、甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,6.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张牌.

(1)请用列表或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;

(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;否则乙获胜,这个游戏公平吗?

15、成都熊猫基地瞭望塔可以看到熊猫基地的全貌,还可以看到339电视塔,成为了成都的新地标,也是去成都观光旅游的新景点.小辉想利用所学知识测量瞭望塔的高度,测量方法如下:在地面上点处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后人向后退,直至站在点处恰好看到瞭望塔的顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合,如图,其中,,三点在同一直线上.已知小辉的眼睛距离地面的高度约为,测得,,请你帮助他求出该瞭望塔的高度.

??

16、下面是由正方形和等腰组成的图形,仅用无刻度的直尺按下列要求作图.

(1)在图1中,找出的中点P;

(2)在图2中,作,点F,G分别是上的点,且不与点C,A重合.

17、如图,在正方形ABCD中,E为边AD的中点,点F在边CD上,且∠BEF=90°,延长EF交BC的延长线于点G;

(1)求证:△ABE∽△EGB;

(2)若AB=4,求CG的长.

四、解答题(本大题3小题,每小题8分,共24分)

18、在中,,是的中点,E是的中点,过点作交的延长线于点.

(1)证明:四边形是菱形;

(2)若,,求菱形的面积.

19、工厂加工某花茶的成本为30元/千克,根据市场调查发现,批发价定为48元/千克时,每天可销售500千克,为增大市场占有率,在保证盈利的情况下,工厂采取降价措施,调查发现:批发价每千克降低1元,每天销量可增加50千克.

(1)求工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系.

(2)当降价多少元时,工厂每天的利润最大,最大为多少元?

(3)若工厂每天的利润要达到9750元,并尽可能让利于民,则定价应为多少元?

20、如图,已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.

(1)求此反比例函数和一次函数的

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