广东省珠海市2024-2025学年九年级上学期期末模拟数学试卷（含答案解析）.docx

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广东省珠海市2024-2025学年九年级上学期期末模拟数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝x﹣3根是（）

A．0 B．3或﹣1 C．3 D．3或0

2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．下列说法正确的是（）

A．“翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件

B．“太阳从西方升起”是必然事件

C．“明天会下雨”描述的事件是随机事件

D．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件

4．若抛物线经过第一、第二、第三、第四象限，则m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．如图，是的直径，点C，D在上．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．如图，点在（）的图象上，过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，交（）的图象于点，连接．若，四边形的面积为7，则，的值正确的是（）

A．， B．， C．， D．，

7．手工兴趣小组的同学们将自己制作的书签向本组的其他成员各赠送1个，全组共互赠了30个，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A．x（x+1）＝30 B．2x（x+1）＝30 C．x（x﹣1）＝30 D．x（x﹣1）＝30×2

8．如图，是直径，弦于E，连接，．若，，则的长为（）

A．4 B． C．3 D．2

9．如图，在中，，以斜边为边向外作等腰直角三角形，连接，则的长为（????）

A．15 B．16 C．17 D．18

10．二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值，如表格给出了以下结论：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

5

0

0

5

…

①二次函数有最小值，最小值为；

②当时，；

③二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；

④当时，y随x的增大而减小．

则其中正确结论有（）

A．②④ B．③④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题

11．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为．

12．如图，在菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（-3，1），C（1，4），则点A的坐标为．

13．一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为．

14．如图，在中，，，，绕所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于．

15．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则方程x2﹣2x+c＝0的两根为．

16．如图，为的直径，、是的弦，且，，，图中阴影部分的面积为，则．

三、解答题

17．（1）解方程：．

（2）桌面上有4张卡片，正面分别标有数字2，，4，4．除数字外完全相同，将卡片背面朝上且打乱摆放顺序，随机抽取2张卡片，求抽取两张卡片的数字都为方程的解的概率．

18．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(单位：)是气体体积V(单位：)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这个反比例函数的解析式．

(2)求当气球的体积是时，气球内的气压是多少千帕？

(3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于立方米．

19．如图，是的弦，过点O作，交于点P，．

(1)求证：是的切线；

(2)已知，点Q是上的一点．

①求的度数；

②若，求的长．

20．如图，是等腰直角三角形，，，为边上一点，连接，将绕点旋转到的位置．

(1)若，求的度数；

(2)连接，求长的最小值．

21．阅读材料，完成下列各题：

对于不与轴、轴平行或重合直线，其中叫做直线的斜率．若在直线上有不重合的两点，则斜率的计算公式为，此公式叫做斜率公式．

(1)新知运用：已知点和点，求过两点的直线的斜率；

(2)拓展迁移：若直线上有不重合四点，，，．

①求出的值；

②比较与的大小．

22．某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：

x（元）

…

y（袋）

…

(1)若日销售量y（袋）是