2024年广东省深圳市深圳大学附属中学中考三模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年广东省深圳市深圳大学附属中学中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（????）

学生（序号）

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

8号

9号

仰卧起坐个数

52

56

50

50

48

58

52

50

54

A．众数是58，中位数是48 B．众数是58，中位数是52

C．众数是50，中位数是48 D．众数是50，中位数是52

5．如图，在中，，过点的直线，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

7．如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，，的最大仰角为.当时，则点到桌面的最大高度是（????）

??????

A． B． C． D．

8．我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，，．与矩形的一边都在直线上，其中、、，且点位于点处．将沿直线，向右平移，直到点与点重合为止．记点平移的距离为，与矩形重叠区域面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．分解因式：．

12．已知关于的一元二次方程的一个根是，则．

13．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是．

14．如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则度．

15．如图，在正方形ABCD中，，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N．连接NC交BD于点G．若BG：MG＝3：5，则NG?CG的值为．

三、解答题

16．计算：．

17．先化简，再求值：，其中．

18．为进一步做好青少年毒品预防工作，各级各类学校积极开展形式多样的“禁毒教育”，我县某中学对部分学生就禁毒知识的了解程度，采用随机抽查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中的值为；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；

(3)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对禁毒知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；

(4)若从禁毒知识达到“非常了解”程度的3名男生和3名女生中随机抽取2人去参加禁毒知识竞赛，请用列表或树状图的方法，求恰好抽到1名男生1名女生的概率．

19．七年级某班计划购买两款笔记本作为期中奖品．若购买3本款的笔记本和1本款的笔记本需用22元；若购买2本款的笔记本和3本款的笔记本需用24元．

(1)每本款的笔记本和每本款的笔记本各多少元；

(2)该班决定购买以上两款的笔记本共40本，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少本款的笔记本？

20．如图，已知中，．

（1）请按如下要求完成尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹）

①的角平分线，交于点D；

②作线段的垂直平分线与相交于点O；

③以点O为圆心，以长为半径画圆，交边于点M．

（2）在（1）的条件下求证：是的切线；

（3）若，，求的半径．

21．

草莓种植大棚的设计

生活背景

草莓种植大棚是一种具有保温性能的框架结构．如图示，一般使用钢结构作为骨架，上面覆上一层或多层塑料膜，这样就形成了一个温室