2024年沪教版高一数学下册阶段测试试卷含答案436.doc

2024年沪教版高一数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、已知数列{an}的通项公式是an=n2+n，则a4等于（）

A.3

B.9

C.12

D.20

2、要得到y＝sin的图象，需将函数y＝sin的图象至少向左平移（）个单位．

A.

B.

C.

D.

3、在中，则=

A．B．C．或D．或

4、【题文】已知集合则集合的真子集个数为（）

A.

B.

C.

D.

5、

【题文】函数的图象大致是（）.

6、【题文】函数则函数的定义域为

A.

B.

C.

D.

7、【题文】已知实数集R，则（）

A.

B.

C.

D.

8、【题文】设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是（）

A.

B.

C.

D.

9、设函数区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）

A.1个

B.3个

C.2个

D.0个

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

10、不等式组表示的平面区域内的整点的个数是____个．

11、已知△ABC的面积为且b＝2，c＝则∠A＝________．

12、已知全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有____个．

13、等比数列{an}中，Sn表示前n顶和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q为______．

14、某社区成年人中老年人140人；中年人210，青年350人，从所有成年人中采取分层抽样的方法抽取m人进行。

问卷调查，已知老年人中抽取的人数位4人，则中年人中抽取的人数是______人．

评卷人

得分

三、计算题(共9题，共18分)

15、若x2-6x+1=0，则=____．

16、一组数据：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它们的众数是____，中位数是____．

17、AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．

18、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，则p=____，q=____．

19、在平面直角坐标系中，有A（3，-2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=____时，AC+BC的值最小．

20、（2008•宁德）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是____厘米．

21、解方程组．

22、若直线y=（m-2）x+m经过第一、二、四象限，则m的范围是____．

23、化简：．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共21分)

24、（满分9分）如图，已知梯形中，求梯形的高．

25、

【题文】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.

(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

26、

【题文】如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数）的图象，且点M到边OA距离为．

（1）当时，求直路所在的直线方程；

（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大；最大值是多少？

评卷人

得分

五、证明题(共2题，共20分)

27、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

28、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

评卷