2024年湘师大新版高三数学上册阶段测试试卷969.doc

2024年湘师大新版高三数学上册阶段测试试卷969

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、设四边形ABCD中，有=且||=||，则这个四边形是（）

A.平行四边形

B.矩形

C.等腰梯形

D.菱形

2、实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则的取值范围是（）

A.（1）

B.（）

C.（）

D.

3、已知点G是△ABC的重心，（λ，μ∈R），若∠A=120°，则的最小值是（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】已知复数则的共轭复数是

A.

B.

C.

D.

5、已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a}．则A∩B=____；若C∪A=A，则实数a的取值范围是____．

7、比较大小。

（1）1.2-2.3____1.2-2

（2）0.25.4____0.28.6

（3）0.3-3.1____0.62.7．

8、已知f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）-g（x）=-x3-x2+1．则g（x）=____．

9、已知直线ax+2y-1=0与直线2x-5y+C=0垂直相交于点（1，m），则a=____，C=____，m=____．

10、关于方程有唯一的解，则实数的取值范围是________.

11、

【题文】已知则。

____.

12、

【题文】设则的最小值是____

13、

设变量xy

满足约束条件{x鈭�y+1鈮�0x+y鈮�0y鈮�0

则目标函数z=y鈭�2x

的最大值为______．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、空集没有子集．____．

18、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共9分)

19、设P（x，y），其中x，y∈N，则满足x+y≤4的点P的个数为____．

评卷人

得分

五、其他(共1题，共6分)

20、已知函数，当f（x）＞1时，x的变化范围为____．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共8分)

21、（1）（用综合法证明）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b；c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形．

（2）（用分析法证明）已知a＞b＞c，求证：+≥．

22、已知函数f（x）=，数列{an}满足：an＞0，a1=1，an+1=f（an），n∈N+

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若bn=+1，对任意正整数n，不等式-≤0恒成立，求正数k的取值范围．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、C

【分析】

【分析】根据向量平行（共线）的定义，若两个向量平行（共线）则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合．两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等．由此不难判断四边形ABCD的形状．

【解析】

【解答】解：∵=；

∴DC∥AB；且DC≠AB．

又||=||；

∴四边形为等腰梯形．

故选C

2、A

【分析】

【解析】

实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2；

所以

的几何意义是；约束条件内的点与（1，2）连线的斜率，画出可行域如图，点M（-3，1）和点N（-1，0）的坐标为最优解；

所以的取值范围是．

故选A．

【解析】

【答案】由题意可推出a，b满足的条件，画出约束条件的可行域，结合的几何意义；求出范围即可．