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专题01有理数
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考点聚焦:核心考点中考考点,有的放矢
重点专攻:知识点和关键点梳理,查漏补缺
难点强化:难点内容标注与讲解,能力提升
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提升专练:真题感知精选专练,全面突破
目录
考点一:有理数的分类
考点二:求数的绝对值、相反数、倒数
考点三:正负数的实际应用
考点四:绝对值得非负性
考点五:有理数的大小比较
考点六:用科学记数法表示较大的数
考点七:根据点在数轴上的位置判断式子的正负及化简
考点八:有理数的混合运算
考点九:有理数的混合运算中错解复原问题
考点十:有理数的混合运算中应用问题
考点十一:数轴上表示含绝对值乘方的有理数问题
考点十二:数轴上动点运动问题
考点十三:数轴上的折叠探究问题
考点十四:有理数的混合运算中的新定义型问题
考点十五:有理数的混合运算中规律探究问题
考点十六:数轴上的几何意义问题
01
【知识点】正数和负数
正数:大于0的数叫做正数.正数表示具有某种量的增加或上升等意义.
试卷第1页,共19页
负数:在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.负数表示与正数相反意义的量,如减少、下
降等.
00
:既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界.
02
【知识点】有理数的概念
定义:整数和分数统称为有理数.有理数是可以表示为两个整数的比的数,其中分母不为
0.
分类:
0
整数:包括正整数、和负整数.
分数:包括正分数和负分数.注意,有限小数和无限循环小数也可以看作分数.
03
【知识点】数轴
定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
点与数的对应关系:数轴上的每一个点都对应一个有理数,反之亦然.正数对应数轴原点右
0
侧的点,负数对应数轴原点左侧的点,对应原点.
应用:数轴可以用来比较有理数的大小,右边的数总比左边的数大.此外,数轴还可以用来
表示有理数的加减运算结果等.
04
【知识点】相反数
5-5
定义:只有符号不同的两个数叫做相反数.例如,和是相反数.
性质:任何一个数都有相反数,而且只有一个.正数的相反数是负数,负数的相反数是正
00
数.的相反数是.
求法:求一个数的相反数,只需改变这个数前面的符号.
05
【知识点】绝对值
aa|a|
定义:数轴上表示数的点离开原点的距离叫做数的绝对值,记作.
00
性质:正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.的绝对值是.
应用:绝对值在有理数的运算、比较大小等方面有重要应用.
06
【知识点】有理数的大小比较
1.利用数轴:在数轴上表示有理数,右边的数总比左边的数大.
2.利用法则:同为正数或同为负数时,绝对值大的数大.
00
正数大于,负数小于,正数大于一切负数.
两个负数比较时,绝对值大的反而小.
31200
.比较大小常用的方法有:()数轴比较法;()法则比较法:正数
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