高中数学同步教学 独立重复试验与二项分布.ppt

某一批产品的合格率为95%，那么在取出其中的20件产品中，最有可能有几件产品合格？[思路分析]设在取出的20件产品中，合格产品有ξ件，则ξ服从二项分布，比较P(ξ＝k－1)与P(ξ＝k)的大小得出结论．典例4求独立重复试验的概率在未来3天中，某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，(1)至少有2天预报准确的概率是多少？(2)至少有一个连续2天预报都准确的概率是多少？[错解](1)0.8×0.8×0.2＋0.8×0.8×0.8＝0.64，所以至少2天预报准确的概率为0.64．(2)0.8×0.8×0.2＋0.8×0.8×0.8＝0.64，所以至少有一个连续2天预报都准确的概率为0.64．典例5返回导航第二章随机变量及其分布数学选修2-3·人教版A数学新课标导学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.3独立重复试验与二项分布1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案1．n次独立重复试验(1)定义一般地，在相同条件下___________________，各次试验的结果相互独立，称为n次独立重复试验．(2)公式一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为Pn(k)＝_______________________________________．重复地做n次试验X～B(n，p)B互动探究学案命题方向1?独立重复试验概率的求法某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)(1)5次预报中恰有2次准确的概率；(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．[思路分析]由于5次预报是相互独立的，且结果只有两种(准确或不准确)，符合独立重复试验模型．典例1『规律总结』1.运用独立重复试验的概率公式求概率，首先要分析问题中涉及的试验是否为n次独立重复试验，若不符合条件，则不能应用公式求解；2．解决这类实际问题往往需把所求的概率的事件分拆为若干个事件，而这每个事件均为独立重复试验；3．在解题时，还要注意“正难则反”的思想的运用，即利用对立事件来求其概率．命题方向2?二项分布典例2[思路分析](1)设出事件，利用独立事件求概率；(2)按照求分布列的步骤写出分布列即可．①③命题方向3?二项分布的应用典例3『规律总结』1.二项分布的简单应用是求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率．解题的一般思路是：根据题意设出随机变量→分析出随机变量服从二项分布→找到参数n，p→写出二项分布的分布列→将k值代入求解概率．2．利用二项分布求解“至少”“至多”问题的概率，其实质是求在某一取值范围内的概率，一般转化为几个互斥事件发生的概率的和，或者利用对立事件求概率．二项分布中的概率最值问题返回导航第二章随机变量及其分布数学选修2-3·人教版A