专题05代数复习篇-位置与坐标、一次函数(七类知识点+十大题型)-【寒假自学课】2025年八年级数学寒假提升精品讲义（北师大版）[含答案].pdf

05-

专题代数复习篇位置与坐标、一次函数

题型聚焦：核心考+中考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

+

提升专练：真题感知精选专练，全面突破

1

【题型确定位置】

2

【题型平面直角坐标系】

3

【题型轴对称与坐标变化】

4

【题型坐标变换作图题】

5

【题型函数有关的概念】

6

【题型正比例函数】

7

【题型一次函数的图像与性质】

8

【题型一次函数的实际应用】

9

【题型一次函数的几何应用】

10

【题型解答题】

知识点一、有序数对

把一对数按某种特定意义，规定了顺序并放在一起就形成了有序数对，人们在生产生活中经

常以有序数对为工具表达一个确定的意思．

知识点二、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图：

知识点三、坐标方法的简单应用

试卷第1页，共16页

1．用坐标表示地理位置

1xy

（）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、轴的正方向；

2

（）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

3

（）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

2．用坐标表示点的平移

xya

点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点（，）向右（或左）平移个单

x+ayx-ayxyb

位长度，可以得到对应点（，）（或（，））；将点（，）向上（或下）平移个

xy+bxy-b

单位长度，可以得到对应点（，）（或（，））．

知识点四、关于坐标轴对称点的坐标特征

1．关于坐标轴对称的点的坐标特征

Pabxab

（，）关于轴对称的点的坐标为（，－）；

Pabyab

（，）关于轴对称的点的坐标为（－，）；

Pabab

（，）关于原点对称的点的坐标为（－，－）．

2．象限的角平分线上点坐标的特征

aa

第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为（，）；

aa

第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为（，－）．

3．平行于坐标轴的直线上的

x

平行于轴的直线上的点的纵坐标相同；

y

平行于轴的直线上的点的横坐标相同．

知识点五、函数的相关概念

xyxy

一般地，在一个变化过程中．如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，

xyx

都有唯一确定的值与其对应