2025年沪科版七年级下册数学周测8【范围：9.3】.docxVIP

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周测8【范围：9.3】

时间：40分钟满分：100分

一、选择题(每题4分，共24分)

1．下列式子中，是分式方程的是()

A.eq\f(x2＋1,2)＝eq\f(5,3)B.eq\f(1,3x－1)＋eq\f(4x,3x＋1)

C.eq\f(x,2x－1)－eq\f(3,2x＋1)＝1D.eq\f(3－x,4)＋2＝eq\f(x－4,3)

2．解分式方程eq\f(1,x)－eq\f(1－x,2x)＝1，去分母后，结果正确的是()

A．2－1－x＝1B．2－1＋x＝1

C．2－1＋x＝2xD．2－1－x＝2x

3．方程eq\f(1,x－2)＝eq\f(3,x＋2)的解是()

A．x＝2B．x＝4C．x＝－2D．x＝1

4．解关于x的分式方程eq\f(1,x－1)＋1＝eq\f(m,1－x)时会产生增根，则m的值为()

A．m＝1B．m＝－1C．m＝0D．m＝±1

5．关于x的分式方程eq\f(2x－m,x＋1)＝3的解是负数，则字母m的取值范围是()

A．m－3B．m－3且m≠－2

C．m－3D．m3且m≠－2

6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为()

A.eq\f(800,x＋1)＝eq\f(800,x＋3)×2B.eq\f(800,x＋1)×2＝eq\f(800,x＋3)

C.eq\f(800,x＋1)×2＝eq\f(800,x－3)D.eq\f(800,x＋1)＝eq\f(800,x－3)×2

二、填空题(每题4分，共16分)

7．已知x＝eq\f(2y＋1,y－1)，用含x的代数式表示y，则y＝________．

8．定义两种新运算“△”和“※”，其运算规则为a△b＝eq\f(a－b,a＋b)，a※b＝eq\f(a＋b,a－2b)，若x△1＝x※2，则x＝________．

9．为美化校园，某校安排甲、乙两人种植花苗，已知甲种植40棵花苗所用时间是乙种植15棵花苗所用时间的2倍，…，求甲、乙两人每小时各种植多少棵花苗．设甲每小时种植x棵花苗，则可得方程eq\f(40,x)＝eq\f(2×15,7－x)，根据此方程，题中用“…”表示的缺失的条件应为__________________________．

10．已知关于x的方程eq\f(2,1－x)＝eq\f(kx,x－1)－2.

(1)当k＝________时，此方程的解为x＝2；

(2)当k＝________时，此方程会产生增根；

(3)当k＝________时，此分式方程无解．

三、解答题(共60分)

11．(18分)解方程：

(1)eq\f(1,x－2)＝eq\f(1－x,2－x)－3；

(2)eq\f(5,x2＋x)－eq\f(1,x2－x)＝0；

(3)eq\f(6,x2－25)＝eq\f(3,x2＋8x＋15)＋eq\f(5,x2－2x－15).

12．(18分)下面是某同学解分式方程1－eq\f(x－3,2（x＋1）)＝eq\f(3x,x＋1)的部分过程：

解：方程两边同乘________，

得1－(x－3)＝6x，

去括号，得1－x＋3＝6x，

移项、合并同类项，得－7x＝－4，

系数化为1，得x＝eq\f(4,7).

(1)这位同学解题过程中横线处应填：______，解题过程缺少的步骤是________．

(2)该同学反思上述解答过程时，发现不仅缺少了一步，还存在错误，请写出正确的解答过程．

13．(24分)《花卉装点校园，青春献礼祖国》项目式学习方案：

项目

情景

国庆将至，向阳中学购买花卉装点校园，向祖国母亲生日献礼．同学们需完成了解花卉知识(包括花语等知识)、购买花卉、插花、摆放盆栽等任务.

素材一

采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜3元，用600元购买的B种花卉数量为用240元购买的A种花卉数量的2倍.

任务一

小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量为x，由题意得方程：__①__；

小组成员乙设__②__，由题意得方程：2×eq\f(240,y)＝eq\f(600,y＋3).

素材二

插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(7－m)盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用的时间与完成10盆大盆