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3.4共点力的平衡(提升版)(解析版)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图所示,带孔小球P穿在光滑水平杆上,小环Q穿在粗糙竖直杆上,小球孔径均略大于杆直径,之间用细线相连。对P施加一个水平向右的拉力F,使得P缓缓向右移动,下列判断正确的是()
A.拉力F先增大后减小 B.细线上弹力先增大后减小
C.Q受到的滑动摩擦力可能不变 D.水平杆受到P的弹力一直增大
【答案】D
【详解】
AD.对P、Q整体分析可知,水平方向:施加拉力大小
一直增大;竖直方向:水平杆对P的弹力大小
而随增大而增大,可得一直增大,A错误,D正确。
BC.随着P缓缓向右运动,细线与竖直杆的夹角增大,设细线上拉力为。对Q,竖直方向平衡有
水平方向平衡有
联立可得
可知和随着都在增大,Q受到的滑动摩擦力随正压力增大,BC错误。
故选D。
2.如图所示,等长轻杆OA、OB下端通过光滑铰链分别固定在水平面上A、B两点,与轻杆OC配合顶起重物(可视为质点),当OABC构成正四面体时,重物在水平面ABC的投影点为0′。若保持重物在水平面投影点不变,逐步减短OC长度,且保持CO′方向始终在AB的中垂线上,在支撑点C逐步靠近O′的过程中,三根轻杆给重物的作用力()
A.OA杆作用力逐渐变大 B.OB杆作用力逐渐减小
C.OC杆作用力逐渐减小 D.OC杆作用力先变大后变小
【答案】B
【详解】
CD.受力分析如图所示,其中F1表示OA和OB杆作用的合力,由几何关系可知,F1在AOB角平分线的反方向上,F2表示OC杆的作用力,始终在OC方向上,投影位置不变,所以F1的方向不变,重力大小方向不变,因此F1减小,F2增大,故选项CD错误;
AB.OA和OB杆作用力大小相等,夹角不变,所以合力变小,则分力也变小,故选项A错误,选项B正确。
3.甲图是因为睡觉和不睡觉导致的教育惩戒——罚站,图中的大哥哥小明趁老师不注意,偷偷依靠在墙壁上。对此时小明的伸腿靠墙站立简化为图乙所示∶小明的身体倚在光滑的竖直墙面上,双腿绷直向前探出,A处为脚踝,B处为胯部,均看做光滑的铰链,AB为双腿,看做轻杆,脚部与地面的滑动摩擦因数为μ,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是()
A.小明的脚继续向前探出,地面对小明的脚产生的作用力一定不变
B.小明的脚可以向前探出到腿接近水平而后背依然依靠在墙壁上
C.随着脚慢慢向前探出,小明的腿部承受的作用力越来越大
D.若此时的小明将身边的小朋友抱起,可能脚会滑出跌坐在地面上
【答案】C
【详解】
对人体受力分析如图,设腿与竖直方向夹角为θ,则墙面对人的支持力为
腿对人体的支持力
A.小明的脚继续向前探出,则θ变大,墙面对人的支持力F2变大,由整体可知,地面对人脚的摩擦力变大;而地面对人脚的支持力不变,则地面对人脚的作用力变大,选项A错误;
B.当人脚向前伸到一定的程度,则地面对人的摩擦力可以增加到最大静摩擦力时,则再往前伸脚人体就会产生滑动,则小明的脚不可以向前探出到腿接近水平而后背依然依靠在墙壁上,选项B错误;
C.根据
随着脚慢慢向前探出,则θ变大,小明的腿部承受的作用力越来越大,选项C正确;
D.若此时的小明将身边的小朋友抱起,则G变大,F2变大,地面对人脚的摩擦力变大,但是人对地面的压力也成比例的变大,则人不可能脚会滑出跌坐在地面上,选项D错误。
故选C。
4.如图所示,水平面上有一等边三角形ABC,边长为L,在三角形ABC三个顶点上分别竖直固定完全相同的三根细杆AA、BB、CC。一质量为m的小环O穿在细杆CC上,两根完全一样的橡皮筋一端固定在细杆的A、B端,另一端固定在小环O上。小环O处于静止状态,到点C的距离为。橡皮筋原长为L,劲度系数为k,并且和弹簧一样满足胡克定律。下列说法正确的是()
A.小环O所受细杆的弹力大小为kL
B.小环O所受细杆的摩擦力一定为
C.小环O所受摩擦力可能为零
D.若小环O在一竖直外力作用下缓慢向上移动,小环所受细杆的摩擦力大小不变
【答案】C
【详解】
A.每根橡皮筋的伸长量为
产生的弹力为
F=k?L=kL
则小环O所受细杆的弹力大小为
选项A错误;
BC.小环O所受细杆的摩擦力
若,则小环受摩擦力向下,大小为
若,则小环受摩擦力向上,大小为
若,则小环受摩擦力为0;选项B错误,C正确;
D.若小环O在一竖直外力作用下缓慢向上移动,橡皮筋的弹力减小,小环对细杆的压力减小,则小环所受细杆的摩擦力减小,选项D错误。
故选C。
5.如图所示,某
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