专题5.2二元一次方程组的应用【十三大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）[含答案].pdf

专题5.2二元一次方程组的应用【十三大题型】

【北师大版】

1

【题型行程问题】

2

【题型工程问题】

3

【题型数字问题】

4

【题型年龄问题】

5

【题型分配问题】

6

【题型方案问题】

7

【题型销售、利润问题】

8

【题型和差倍分问题】

9

【题型图表信息问题】

10

【题型古代问题】

11

【题型几何问题】

12

【题型开放型问题】

13

【题型其他问题】

知识点：二元一次方程组的应用

【易错点剖析】

1“”

（）解实际应用问题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的

结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；

2“”“”

（）设、答两步，都要写清单位名称；

试卷第1页，共18页

3

（）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组．

1

【题型行程问题】

1

【例】

23-24··

（八年级广西来宾期中）

1．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含路程为0～3km，超过3km的部分按每km另

“4.5km5.25”“

行收费．小刘说：我乘出租车从家到汽车站走了，付车费元．小李说：我从

我家乘出租车到汽车站走了6km，付车费7.5元．”

(1)3

出租车的起步价是多少元？超过公里后每km收费多少元？

(2)小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5km，应付车费多少元？

【变式1-1】

23-24··

（八年级四川资阳期中）

2．从甲地到乙地，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时

9千米的速度走平路，到达乙地共用55分钟；他返回时，以每小时8千米的速度通过平路，

41.5

以每小时千米的速度上山，共用小时，求甲、乙两地的距离．

【变式1-2】

23-24··

（八年级河南南阳期中）

3AB3ABBA

．、两地相距千米，甲从地出发步行到地，乙从地出发步行到地，两人同

20102

时出发，分钟后两人相遇，又经过分钟，甲所余路程为乙所余路程的倍．

(1)求甲、乙每小时各行多少千米？

(2)在他们出发后几分钟两人相距1.5千米（直接写出结果）？

【变式1-3】

23-24··

（八年级山东泰安期中）

4A75kmB

．甲、乙两班同时从学校出发去距离学校的军营军训，甲班学生步行速度为

4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时

的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时

到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？

2

【题型工程问题】

2

【例】

23-24·