人教版数学九年级上册同步分层提升练习23.1旋转作图（第2课时）（解析版）.doc

23.1旋转作图（第2课时）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·山东济宁·二模）如图的四个三角形中，不能由已知图中三角形经过旋转或平移得到的是（????）

A． B． C．D．

【答案】B

【分析】根据旋转变换，平移变换的性质判断即可．

【详解】解：选项，可以由三角形旋转得到，选项可以由三角形平移得到．

故选：B．

【点睛】本题考查利用旋转设计图案，利用平移设计图案，解题的关键是掌握旋转变换，平移变换的性质．

2．（2022·全国·九年级专题练习）在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）

A．顺时针旋转，向右平移 B．逆时针旋转，向右平移

C．顺时针旋转，向下平移 D．逆时针旋转，向下平移

【答案】A

【详解】分析：运用旋转和平移性质可得.

详解：由已知可得，顺时针旋转90°，向右平移，能把右下角完全填补.只有选项A符合条件，其他选项不能符合条件.

故选A.

点睛：本题考核知识点：旋转和平移.解题关键点：理解旋转性质和平移性质，同时理解游戏规则即可.

3．（2022·辽宁铁岭·一模）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据平移和旋转的性质解答

【详解】解：A、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；

B、可由△ABC翻折得到；

C、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；

D、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到．

故选B．

【点睛】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．

4．（2022·全国·九年级专题练习）风力发电是一种绿色可持续的能源获取方式，我国近年来在西部地区大力发展风电产业，如图的风力发电转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（）

A．60 B．90 C．120 D．150

【答案】C

【分析】该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转120度的整数倍，就可以与自身重合．

【详解】解：该图形被平分成三部分，旋转120°的整数倍，就可以与自身重合，

故n的值可能为120．

故选：C．

【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．

5．（2022·全国·九年级单元测试）如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC＝2，OA＝4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（????）

A．（2，3） B．（﹣2，4） C．（4，2） D．（2，﹣4）

【答案】C

【分析】利用矩形的特点和旋转的性质解答即可．

【详解】解：矩形的对边相等，B′C′＝OA＝4，A′B′＝OC＝2，

∴点B′的坐标为（4，2）

故选：C．

【点睛】本题主要考查矩形的性质和坐标在象限内的符合，熟练掌握坐标在象限内的特点为解题的关键．

6．（2022·全国·九年级专题练习）如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解．

【详解】解：先画出△ABC平移后的△DEF，再利用旋转得到△ABC，

由图像可知A（-1，-3），

故选：C．

【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数．

7．（2022·河南·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，第一次将作原点的中心对称图形得到，第二次在作关于x轴的对称图形得到，第三次作原点的中心对称图形得到，第四次再作关于x轴的对称图形得到，按照此规律作图形的变换，可以得到的图形，若点，则的坐标为(???)

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据题意画出图形，由图形知每四次一个循环，即可得出结果．

【详解】解：根据题意，画出图形，如图，

∴点，

∴每四次一个循环，

∵，

∴点的坐标与相同，即．

故选：C.

【点睛】本题考查了作图一旋转变换，轴对称变换，确定图形每四次一个循环是解题的关键．

8．（2022·全国·九年级专题练习）如图，将线段绕一个点顺时针旋转得到线段，则这个点是（????）

A．点 B．点 C．点 D．点

【答案】A

【分析】根据旋转中心到对应点的距离相等作图可以得解．

【详解】如图，连接、，分别作、的垂直平分线，发现相交于点，因此点