专题16.3 二次根式的加减（教师版）.pdf

专题16.3二次根式的加减

1.掌握同类二次根式及合并同类二次根式；

2.掌握二次根式的加减法则，会运用法则进行二次根式的加减运算；

3.能应用运算律及乘法公式熟练地进行二次根式的混合运算。

知识点01同类二次根式

【知识点】

1.同类二次根式概念：化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

2.合并同类二次根式的方法：把根号外的因数（式）相加，根指数和被开方数不变，合并的依据式乘法分

配律，如mana(mn)a(a0)

【知识拓展1】同类二次根式的辨别

4

12022··

例．（山东烟台八年级期中）下列各式与是同类二次根式的是（）

27

A．216B．125C．48D．32

【答案】C

【分析】先利用二次根式的性质化简，再根据同类二次根式的定义判断．

42

【详解】解：∵3，21666，12555，4843，3242，

279

4

C

∴与是同类二次根式的是48，故选：．

27

【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式的定义，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．

【即学即练】

1.2022··

（福建宁德八年级期中）下列各式化简后能与合并的是（）

3

1

A．B．18C．27D．32

2

【答案】C

【分析】先把各选项中的二次根式化为最简二次根式，再由同类二次根式的概念即可得出结论．

131.

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12

AB

【详解】解：、与不能合并，故不符合题意；、与不能合并，故不符合题意；

318323

22

CDC

、与能合并，故符合题意；、3242与不能合并，故不符合题意．故选：．

273333

【点睛】本题考查的是同类二次根式，熟知把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相

同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．

【知识拓展2】根据同类二次根式求参数值

22022··a________

例．（辽宁葫芦岛八年级期末）若与最简二次根式能合并成一项，则．

271a

【答案】-2

【分析】先化简，因为它与最简二次根式能合并成一项，所以它们是同类二次根式，被开方数相

271a

同，列出方程即可得到的值．

a

【详解】解：∵2733，它与最简二次根式1a能合并成