（寒假）新高考数学一轮复习考点精讲+随堂检测02函数的性质（原卷版）.docVIP

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第02课函数的性质

考点01：判断函数单调性

【例1】下列函数中，在区间上是减函数的是（????）

A． B． C． D．

【变式1】已知函数同时满足性质：①；②当时，，则函数可能为（???）

A． B． C． D．

【变式2】下列命题正确的是（????）

A．函数在上是增函数 B．函数在上是减函数

C．函数和函数的单调性相同 D．函数和函数的单调性相同

考点02：求函数的单调区间

【例2】函数的单调递减区间是（????）

A．B．和C．D．和

【变式3】函数的单调减区间为．

【变式4】已知函数的单调增区间为__________．

考点03：函数的最值问题

【例3】函数的最小值为________.

【变式5】函数y=+的最大值为__________.

【变式6】已知函数在区间上的最大值为，则实数的值为______．

考点04：恒成立问题与存在性问题

【例4】不等式对满足的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为．

【变式7】若关于x的不等式有实数解，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【变式8】若存在实数，使得不等式成立，则x的取值范围为．

考点05：利用函数的单调性求参数的取值范围

【例5】已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（????）

A．B．C．D．

【变式9】函数，对且，，则实数的范围为（????）

A．B．C．D．

【变式10】函数，若对于任意，，当时，都有，则实数a的取值范围是________．

考点06：判断函数的奇偶性

【例6】若，，分别是定义在R上的偶函数、奇函数、偶函数，则下列函数不是偶函数的是（????）

A． B．

C． D．

【变式11】函数的奇偶性为（????）

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数

考点07：利用奇偶性求函数值或参数值

【例7】若函数为奇函数，则___________.

【变式12】函数是偶函数，当时，，则________.

考点08：利用奇偶性求解析式

【例8】已知函数为定义在上的奇函数，则不等式的解集为__________.

【变式13】已知函数为上的奇函数，当时，，则时，_________．

考点9：单调性与奇偶性的综合问题

【例9】已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

【变式14】设奇函数在上为单调递增函数，且，则不等式，的解集为（????）

A．B．C．D．

【变式15】已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围为（????）

A．B．C．D．

【变式16】已知函数，则使得成立的实数的取值范围为__________.

函数的性质随堂检测

1.在下列函数中：①，②，③，④，在上为增函数的有（????）

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

2.“”是“函数在区间（1，2）上单调递减”的（）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3.设，则“”是“为奇函数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（多选）奇函数在的图像如图所示，则下列结论正确的有（????）

A．当时，B．函数在上递减

C．D．函数在上递增

5.函数的单调递增区间是（???）

A．B．∪C．和D．

6．若奇函数在区间上是增函数，则它在区间上是（????）

A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是

C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是

7．对于任意，函数的值恒大于零，则x的取值范围是（????）

A．B．C．或D．

8.已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为__________．

9.已知定义在上的函数在上单调递增，且函数为奇函数，则的解集为___________.

10.如图所示，定义域和值域均为R的函数的图象给人以“一波三折”的曲线之美．

（1）若在上有最大值，则a的取值范围是______；

（2）方程的解的个数为______．