2024年浙科版高三数学下册月考试卷869.doc

2024年浙科版高三数学下册月考试卷869

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知双曲线C：-=1（b＞0）的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（）

A.

B.

C.2

D.3

2、已知函数，下列说法正确的是（）

A.f（x）是最小正周期为π的奇函数

B.f（x）是最小正周期为π的偶函数

C.f（x）是最小正周期为的偶函数

D.f（x）是最小正周期为的奇函数

3、已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，公比为q，数列{cn}中，cn=anbn，Sn是数列{cn}前n项和，若Sm=11，S2m=7，S3m=-201（m为正偶数），则S4m的值为（）

A.-1601

B.-1801

C.-2001

D.-2201

4、【题文】函数在区间上的最大值是（）

A.―2

B.0

C.2

D.4

5、设a＞0，b＞0，若a+b=1，则的最小值是（）

A.8

B.6

C.4

D.2

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、棱长为2，4，6的长方体投影面积最大为____．

7、已知函数f（x）=，若f′（1）=0，则m=____．

8、（理科）已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（+x）+f（-x）=2成立，则f（）+f（）++f（）=____．

9、已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，要使旋转形成的圆柱的侧面积最大，则矩形的长和宽分别为____．

10、关于直线和平面有如下四个命题:

（1）若则

（2）若则

（3）若则且

（4）若则或其中真命题的个数是____．

11、设集合S={0，1，2，3，，n}，则集合S中任意两个元素的差的绝对值的和为______．

12、以点（2，-1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是______．

13、

在边长为2

的菱形ABCD

中，隆脧BAD=60鈭�PQ

分别是BCBD

的中点，则向量AP鈫�

与AQ鈫�

的夹角的余弦值为______．

评卷人

得分

三、判断题(共8题，共16分)

14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

20、空集没有子集．____．

21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、作图题(共2题，共20分)

22、在同一坐标系中绘制函数y=x2-4x，y=x2-4|x|的图象．

23、设A={（x，y）|y≤-|x-3|}，B={（x，y）|y≥2|x|+b}，b为常数；A∩B≠∅．

（1）b的取值范围是____；

（2）设P（x，y）∈A∩B，点T的坐标为，若在方向上投影的最小值为，则b的值为____．

评卷人

得分

五、其他(共4题，共20分)

24、已知a＞0，函数f（x）=lg（a•2x-a+4）在区间（-1；+∞）上有意义．

（1）求a的取值范围；

（2）解关于x的不等式：+a2＜（a+1）x+2．

25、解关于x的不等式：＞1（a＞0）

26、已知函数，则满足f（x）＞f（1）的x取值范围是____．

27、已知关于x的不等式的解集为M．

（1）当a=2时；求集合M；

（2）若2∈M且6∉M，求实数a的取值范围．

评卷人

得分

六、证明题(共4题，共8分)

28、如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D是B