陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末文科数学（解析版）.docx

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商洛市2022~2023学年度高二年级第二学期教学质量抽样监测

数学试卷（文科）

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先解出集合B，再根据集合的运算求出.

【详解】因为，，所以．

故选:C.

2.若复数，则的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数模长公式和除法运算法则化简，得到答案.

【详解】因为，

所以的虚部为．

故选：A

3.已知是奇函数，且当时，，则（）

A.－2 B.－14 C.2 D.14

【答案】B

【解析】

【分析】根据奇函数的性质，可得带入求解.

【详解】因为是奇函数，所以．

故选：B.

4.若公比为的等比数列的前2项和为10，则该等比数列的第3项为（）

A.15 B.－15 C.45 D.－45

【答案】D

【解析】

【分析】先设等比数列为，根据前两项和求出首项，从而找到等比数列的第3项.

【详解】设该等比数列为，则，

所以．

故选：D.

5.曲线的一条对称轴方程为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由三角函数的图象与性质，直接令求解即可.

【详解】由，得．

故选：B.

6.2023年4月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）

A.猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小

B.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍

C.去年4月鲜菜价格要比今年4月低

D.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7%

【答案】D

【解析】

【分析】根据统计图计算可得答案.

【详解】由图可知，粮食价格同比涨幅比食用油价格同比涨幅小，故A不正确；

猪肉价格同比涨幅为，禽肉价格同比涨幅为，，故B不正确；

因为鲜菜价格同比涨幅为，说明去年4月鲜菜价格要比今年4月高，故C不正确；

这7种食品价格同比涨幅的平均值为，故D正确.

故选：D

7.若抛物线的焦点到准线的距离为3，且的开口朝左，则的标准方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据开口设抛物线标准方程，利用p的几何意义即可求出.

【详解】依题意可设的标准方程为，

因为的焦点到准线的距离为3，所以，

所以的标准方程为.

故选：A

8.某中学举行歌唱比赛，甲、乙两位参赛选手各自从《难却》《兰亭序》《许愿》《最初的梦想》这四首歌曲中选两首作为参赛歌曲，已知甲选了《难却》，乙末选《许愿》，则甲、乙有相同的参赛歌曲的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用列举法，结合古典概型概率计算公式求得正确答案.

【详解】基本事件为：

甲选《难却》+《兰亭序》，同时乙选《难却》+《兰亭序》，

甲选《难却》+《兰亭序》，同时乙选《难却》+《最初的梦想》，

甲选《难却》+《兰亭序》，同时乙选《兰亭序》+《最初的梦想》，

甲选《难却》+《许愿》，同时乙选《难却》+《兰亭序》，

甲选《难却》+《许愿》，同时乙选《难却》+《最初的梦想》，

甲选《难却》+《许愿》，同时乙选《兰亭序》+《最初的梦想》，

甲选《难却》+《最初的梦想》，同时乙选《难却》+《兰亭序》，

甲选《难却》+《最初的梦想》，同时乙选《难却》+《最初的梦想》，

甲选《难却》+《最初的梦想》，同时乙选《兰亭序》+《最初的梦想》，

共种情况，

其中甲、乙没有相同的参赛歌曲的事件为：甲选《难却》+《许愿》，同时乙选《兰亭序》+《最初的梦想》，

共种情况，

所以甲、乙有相同的参赛歌曲的事件有种情况，故概率为.

故选：C

9.某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的矩形，俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先从三视图得到几何体是四分之一圆柱，再用体积公式求解.

【详解】由三视图可知，该几何体是四分之一个圆柱（高为2，底面半径为3），其体积．

故选：D.

10.已知函数则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先对原式进行求导，得到，再令代入，即可求出，，找到的解析式，求出.

【详解】因为