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小结与复习;一、二次函数的定义;二、二次函数的图象和性质;;四、二次函数图象的平移;五、二次函数表达式的求法;3.交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标,则设交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),将第三点的坐标或其他已知条件代入,求出待定系数a的值,最后将表达式化为一般式.;六、二次函数与一元二次方程的关系;七、二次函数的应用;方法二:
代入公式,,则顶点坐标为(1,2).;1.对于y=2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是()
A.顶点坐标为(-3,2)
B.对称轴为y=3
C.当x≥3时,y随x的增大而增大
D.当x=3时,y取最大值,为2;;当二次函数的表达式与已知点的坐标中含有未知字母时,可以用如下方法比较函数值的大小:
(1)用含有未知字母的代数式表示各函数值,然后进行比较;
(2)在相应的范围内取未知字母的特殊值,采用特殊值法求解;
(3)根据二次函数的性质,结合函数图象比较.;2.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是()
A.y=x2B.y=x-1
C.D.y=-3x2;;;;4.若抛物线y=-7(x+4)2-1平移得到y=-7x2,则必须()
A.先向左平移4个单位,再向上平移1个单位
B.先向右平移4个单位,再向上平移1个单位
C.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位
D.先向右平移1个单位,再向下平移4个单位;;5.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的表达式.;;;解:(1)由题意,得EF=AE=DE=BC=x,AB=30.
∴BF=2x-30.;6.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是??少元?;解:(1)根据题意,得;;7.如图,抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-4)和(-2,5),请解答下列问题:
(1)求抛物线的表达式;;(2)∵抛物线y=x2-2x-3的对称轴为x=1,
∴图中点C关于x=1的对称点D即为所求,;二次函数;见教材章末练习
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