第二章 二次函数 小结与复习课件(共30张PPT ) 2024-2025学年北师大版九年级数学下册.pptxVIP

小结与复习;一、二次函数的定义;二、二次函数的图象和性质;;四、二次函数图象的平移;五、二次函数表达式的求法;3．交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)

若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a的值，最后将表达式化为一般式．;六、二次函数与一元二次方程的关系;七、二次函数的应用;方法二：

代入公式，，则顶点坐标为(1，2)．;1．对于y＝2(x－3)2＋2的图象下列叙述正确的是()

A．顶点坐标为(－3，2)

B．对称轴为y＝3

C．当x≥3时，y随x的增大而增大

D．当x=3时，y取最大值，为2;;当二次函数的表达式与已知点的坐标中含有未知字母时，可以用如下方法比较函数值的大小：

(1)用含有未知字母的代数式表示各函数值，然后进行比较；

(2)在相应的范围内取未知字母的特殊值，采用特殊值法求解；

(3)根据二次函数的性质，结合函数图象比较.;2.下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（）

A.y=x2B.y=x-1

C.D.y=-3x2;;;;4.若抛物线y=－7(x+4)2－1平移得到y=－7x2，则必须（）

A.先向左平移4个单位，再向上平移1个单位

B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位;;5.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=－x2－3x+7的形状相同，顶点在直线x=1上，且顶点到x轴的距离为5，请写出满足此条件的抛物线的表达式.;;;解：(1)由题意，得EF=AE=DE=BC=x，AB=30.

∴BF=2x-30.;6.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y＝kx＋b，且x＝65时，y＝55；x＝75时，y＝45.

(1)求一次函数的表达式；

(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是??少元？;解：(1)根据题意，得;;7.如图，抛物线y=x2+bx+c经过点(1，-4)和(-2，5)，请解答下列问题：

（1）求抛物线的表达式；;（2）∵抛物线y=x2-2x-3的对称轴为x=1，

∴图中点C关于x=1的对称点D即为所求，;二次函数;见教材章末练习