专题16.6 二次根式章末重难点突破（教师版含解析）.pdf

专题16.6二次根式章末重难点突破

【人教版】

【题型1二次根式的概念】

【例1】（2020秋•平房区期末）下列各式中，是二次根式有（）

322

①7；②−3；③10；④3−（x≤3）；⑤−3；⑥−−1；⑦（ab≥0）．

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】根据二次根式的概念及二次根式成立的条件进行判断．

【解答】解：−3，被开方数小于0，不是二次根式；

②

3

③10是三次根式；

⑤−32当a＜9时，被开方数小于0，不是二次根式；

2222

⑥−−1，∵x≥0，∴﹣x≤0，∴﹣x﹣1＜0，被开方数小于0，不是二次根式；

①7；④3−（x≤3）；⑦（ab≥0）是二次根式．

故选：B．

【变式1-1】（2021秋•偃师市月考）下列式子中二次根式的个数有（）

131

22

3−+18(−)1−1)7

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．

33

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】根据形如（a≥0）的式子叫做二次根式判断即可．

122.

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11

22

3−+1(−)7

【解答】解：二次根式有：（1）；（2）；（3）；（5）；（7）共5个，

33

3

8的根指数为3，不是二次根式；

∵x＞1，

∴1﹣x＜0，

∴1−1)不是二次根式；

故选：D．

【变式1-2】（2021春•朝阳区校级期末）已知：20整数，则满足条件的最小正整数n的值是（）

A．0B．1C．2D．5

【分析】首先化简二次根式进而得出n的最小值．

20=5

【解答】解：∵2是整数，

∴最小正整数n的值是：5．

故选：D．

【变式1-3】（2021秋•大名县期末）已知−10正整数，则满足条件的最大负整数m为（）

A．﹣10B．﹣40C．﹣90D．﹣160

【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．

【解答】解：∵−10正整数，

∴满足条件的最大负整数m为：﹣10．

故选：A．

【题型2二次根式有意义的条件】