专题5.4一次函数与方程、不等式之间的关系【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）[含答案].pdfVIP

专题5.4一次函数与方程、不等式之间的关系【十大题型】

【浙教版】

12

【题型已知直线与坐标轴交点求方程的解】

2x2

【题型由一元一次方程的解判断直线与轴的交点】

33

【题型利用图像法解一元一次方程】

45

【题型由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】

56

【题型根据两条直线的交点求不等式的解集】

68

【题型两直线的交点与二元一次方程组的解】

79

【题型图象法解二元一次方程组】

810

【题型求直线围成的图形的面积】

911

【题型绝对值函数与方程、不等式之间的关系】

1014

【题型一次函数与不等式组中的阴影区域问题】

1

知识点：一次函数与一元一次方程之间的关系

1．一次函数与一元一次方程的关系

1“”y=kx+b(k¹0)y=0Ûkx+b=0(k¹0)

（）从数上看：函数中，当时，的值方程的解．

2“”y=kx+b(k¹0)Ûkx+b=0(k¹0)

（）从形上看：函数的图象与轴的交点的横坐标方程

的解

2．利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤

1

（）转化：将一元一次方程转化为一次函数

2

（）画图象：画出一次函数的图象

3

（）找交点：找出一次函数图象与轴的交点，则交点的横坐标即一元一次方程的解．

【注意】

y=kx+byy

对于一次函数，已知的值，求的值，或已知的值求的值，就是把问题转化为关

y

于或的一元一次方程来求解．

【拓展】

kx+b=n(k¹0)Ûy=kx+b(k¹0)y=nkx+b=n(k¹0)Û

方程的解函数中，时的值；方程的解

试卷第1页，共20页

函数y=kx+b(k¹0)的图象与直线y=n的交点的横坐标．

1

【题型已知直线与坐标轴交点求方程的解】

1

【例】

23-24··

（八年级海南海口期末）

1y=2x+bxA-2,02x+b=0

．若直线与轴交于点，则方程的解是（）

A．x=-4B．x=-2C．x=4D．x=2

1

【变式】