专题5.4一元一次方程的应用（2大知识点12类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）（新教材）[含答案].pdfVIP

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专题一元一次方程的应用（大知识点类题型）（知

识梳理与题型分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

1

【知识点】列一元一次方程解应用题的一般步骤

1

（）审题：弄清题意．

2

（）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．

3

（）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已

找出的等量关系列出方程．

4

（）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

5

（）检验、写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写

出答案．

2

【知识点】题型等量关系分析

1()

【题型】日历中的方程掌握日历或卡片中的规律

7186

数列相邻之间相差，横排相邻之间相差，右对角线相邻差，左对角线相邻相差

2

【题型】等积变形问题．

“”

此类问题的关键在等积上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公

“”①

式．等积变形是以形状改变而体积不变为前提．常用等量关系为：形状面积变了，周

②=

长没变；原料体积成品体积．

3

【题型】数字问题

“”“”

要正确区分数与数字两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓

住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系．列方程的前提还必须正确地表示多位数的

abc10b+a

代数式：一般可设个位数字为，十位数字为，百位数字为．十位数可表示为，

百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

4

【题型】和、差、倍、分问题

1=×=+=-

（）基本量及关系：增长量原有量增长率，现有量原有量增长量，现有量原有量降

低量．

2

（）寻找相等关系：抓住关键词列方程，常见的关键词有：多、少、和、差、不足、剩余

以及倍，增长率等．

试卷第1页，共14页

5

【题型】调配问题．

“”

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是和、差、倍、分关系，要注意调配对象流动的

方向和数量．这类问题要搞清人数的变化．

6

【题型】利润率问题．

利润

1利润率=´100%2=()×(1)

（）（）标价成本或进价＋利润率

进价

3=×4=-()=×

（）实际售价标价打折率