专题17.7 勾股定理章末测试卷（培优卷）（教师版含解析）.pdf

第17章勾股定理章末测试卷（培优卷）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

2

1．（3分）（2021春•平罗县期末）已知一直角三角形，三边的平方和为800cm，则斜边长为（）

A．20cmB．40cmC．400cmD．不能确定

222

【解题思路】设直角三角形的两条直角边分别为acm、bcm，斜边为ccm．根据题意，得a+b+c＝800

2

则有2c＝800即可解题．

【解答过程】解：设直角三角形的两条直角边分别为acm、bcm，斜边为ccm．

222

根据题意，得a+b+c＝800，

222

∵a+b＝c，

2

∴2c＝800，

2

∴c＝400，

∵c＞0，

∴=400=20（cm）．

故选：A．

2．（3分）（2021•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离为

（）

A．3B．4C．5D．2.4

【解题思路】根据题意画出图形，然后作CD⊥AB于点D，根据勾股定理可以求得AB的长，然后根据

面积法，可以求得CD的长．

【解答过程】解：作CD⊥AB于点D，如右图所示，

∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，

2222

∴AB=+=3+4=5，

⋅⋅

∵=，

22

3×45

∴=，

22

解得CD＝2.4，

故选：D．

116.

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3．（3分）（2021春•南川区期中）三个正方形的面积如图所示，则S的值为（）

A．3B．12C．9D．4

【解题思路】由正方形的性质可得AB＝4，AC＝5，由勾股定理可求解．

【解答过程】解：如图，

由题意可得：AB＝4，AC＝5，

222

∵AC＝AB+BC，

2

∴BC＝25﹣16＝9，

∴S＝9，

故选：C．

4．（3分）（2021春•官渡区期末）勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几

何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）

216.

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A．B．

C．D．

【解题思路】勾股定理有两条直角边，一条斜边，共三个量，根据勾股定理的概念即可判断．

【解答过程】解：在A选项中，由图可知三个三角形的面积的和等于梯形的面积，

1111

2

∴++=(+)(+)，

2222

222

整理可得a+b＝c，

∴A选项可以证明勾股定理，

在B选项中，大正方形的面积等于四个三