专题18.1 平行四边形的性质-重难点题型（学生版）.pdf

专题18.1平行四边形的性质-重难点题型

【人教版】

【知识点1平行四边形的性质】

平行四边形的性质有：对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等，邻角互补，两条平行线之间的距离

处处相等，夹在两条平行线间的平行线段相等.

【题型1平行四边形的性质（求长度）】

【例1】（2021春•天府新区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A

作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）

A．8B．13C．16D．18

【变式1-1】（2021秋•九龙坡区校级期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作

OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则▱ABCD的周长为（）

A．8B．10C．16D．20

【变式1-2】（2021春•淮南月考）在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△BOC的周长为20cm，

BC＝12cm，则AC+BD的长是（）

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A．8cmB．16cmC．24cmD．32cm

【变式1-3】（2021秋•让胡路区校级期末）在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE

平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC的长为．

【题型2平行四边形的性质（求角度）】

【例2】（2021•河北一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AE平分∠BAD交BC于点E，若

∠AED＝80°，则∠EAC的度数是（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

【变式2-1】（2021春•锦州期末）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点

E在▱ABCD的对角线AC上，AE＝BE＝BC，∠D＝105°，则∠BAC的度数是（）

A．35°B．30°C．25°D．20°

【变式2-2】（2021春•西安期末）如图，四边形ABCD为平行四边形，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，

DE、BF相交于点H，若∠A＝60°，则∠EHF的度数为（）

A．100°B．110°C．120°D．150°

【变式2-3】（2021春•西湖区校级期中）如图所示，以▱ABCD的边AB为边向内作等边△ABE，使AD＝

AE，且点E在平行四边形内部，连接DE，CE，则∠CED的度数为（）

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A．150°B．145°C．135°D．120°

【题型3平行四边形的性质（求面积）】

【例3】（2021春•西湖区校级期中）如图所示，点E为▱ABCD内一点，连接EA，EB，EC，ED，AC，

已知△BCE的面积为2，△CED的面积为10，则阴影部分△ACE的面积为（）

A．5B．6C．7D．8

【变式3-1】（2021春•娄星区期末）如图，E、F分别是▱ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于

点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15，S△BQC＝25，则阴影部分的面积为（）

A．40B．45C．50D．55

【变式3-2】（2021春•成华区期