专题18.7 四边形中的最值问题专项训练（30道）（学生版）.pdf

专题18.7四边形中的最值问题专项训练（30道）

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，选择15题，填空15题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可强化学生对四边形

中最值问题模型的记忆与理解！

1．（2021春•德阳期末）如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x

轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB＝2，BC＝1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为（）

A．1+2B．1+3C．3D．5

2．（2021春•西岗区期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，

PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）

A．2.4B．2C．1.5D．1.2

3．（2021春•龙口市期末）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点，PE⊥AB

于E，PF⊥BC于F，则EF的最小值为（）

19.

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A．62B．32C．4D．3

4．（2021春•重庆期末）如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条互相垂直的射线，分

别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值是（）

A．2B．2C．8D．4

5．（2021春•马鞍山期末）如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，=23，E，F分别是边CD，BC上的

动点，连接AE和EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH，则GH的最小值为（）

66

A．3B．C．D．1

23

6．（2021春•潜山市期末）如图，点E是边长为8的正方形ABCD的对角线BD上的动点，以AE为边向

左侧作正方形AEFG，点P为AD的中点，连接PG，在点E运动过程中，线段PG的最小值是（）

29.

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A．2B．2C．22D．42

7．（2021春•蚌埠期末）如图，矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动

点，点P为DF的中点，连接PB．若PB的最小值为52，则AD的值为（）

A．5B．6C．7D．8

8．（2021春•南安市期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在AD上，点Q在BC上，且

AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（）

A．8B．10C．12D．20

9．（2021春•连云港期末）如图，线段AB的长为8，点D在AB上，△ACD是边长为3的等边三角形，过

点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角

线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（）

A．5B．4C．43D．53

10．（2021春•惠山区期中）如图，平面内三点A、B、C，AB＝5，AC＝4，以BC为对角线作正方形BDCE，

连接AD，则AD的最大值是（）

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