浙教版初中数学九年级上册《4.5 相似三角形的性质及其应用》同步练习卷.pdfVIP

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

浙教新版九年级上学期《4.5相似三角形的性质及其

应用》同步练习卷

一．选择题（共1小题）

1．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速

拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA时，拉力为F，过

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点B作BC⊥OA，过点A作AD⊥OA，垂足分别为点C、D．

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①△OBC∽△OAD；

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②OA•OC＝OB•OD；

③OC•G＝OD•F；

1

④F＝F．

1

其中正确的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共2小题）

2．在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝6，以点C为圆心，4为半径的圆

上有一动点D，连接AD，BD，CD，则BD+AD的最小值是．

3．如图，数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，小华拿一支刻有厘米分划的小

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

尺，站在距旗杆30米的地方，手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个

分划恰好遮住旗杆，已知臂长60cm，则旗杆高为米．

三．解答题（共47小题）

4．小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源

到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到

物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正

上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长

度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为．

（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，

请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？

（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度

和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式

表示）

5．某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA＝CD，

BC＝20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm．为

使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

及其厚度等暂忽略不计）．

6．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3米，

沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明

的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．

7．小明想测量电