专题05 根式中的规律性探究与证明（解析版）.pdf

专题05根式中的规律性探究与证明

【例题讲解】

探究过程：观察下列各式及其验证过程.

2233

12

（）22；（）33

3388

222232322

1

验证：（）22

3333

2

3221

22222

2；

2212212212213

323333333

2

（）33

8888

2

3331

33333

3.

3213213213218

45

(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：=___________；=___________；

45

1524

n

(2)通过上述探究你能猜测出：n2=___________（n0），并验证你的结论．

n1

4455

4455

解：（）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想1515，2424，

1

2

42443434443444414

44

验证如下：1515151542142142142