专题06 海伦—秦九昭公式（原卷版）.pdf

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专题06海伦—秦九昭公式

【例题讲解】

“”

阅读下列材料，解答后面的问题：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了三斜求积术，即已知三角形

222

122abc

Sab……①ac

的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：（其中、、为三角形

b

42



“”

的三边长，为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：

abc

Sp(pa)(pb)(pc)……②（其中p）

1356①②s

（）若已知三角形的三边长分别为，，，试分别运用公式和公式计算该三角形的面积；

（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试写出推导过程．

222

1①122356

【详解】解：（）由公式得得S35214

42



356

②p7

由得，故S7(73)(75)(76)214

abc

该用户很懒，什么也没介绍

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