2024-2025学年重庆市合川区高一上册11月期中考试数学检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年重庆市合川区高一上学期11月期中考试数学

检测试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题，的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

3．把函数的图象向左，向下分别平移2个单位，得到的图象，则的解析式是()

A． B．

C． D．

4．已知，则的最小值为（????）

A．1 B．3 C．5 D．7

5．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

6．已知为上的奇函数，当时，，则时，的解析式为（????）

A． B．

C． D．

7．设，若，使得关于的不等式有解，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，如，，，令，则下列选项正确的是（????）

A． B．

C． D．函数的值域为

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知幂函数，则（????）

A．

B．的定义域为

C．

D．将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像

10．已知，都为正数，且，则下列说法正确的是（????）

A．的最大值为4 B．的最小值为12

C．的最小值为 D．的最大值为

11．函数的定义域为，其图象上任一点满足．则下列命题中正确的是（????）

A．函数可以是奇函数；

B．函数一定是偶函数；

C．函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；

D．若函数值域是，则一定是奇函数．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．.

13．已知全集为，集合，，若是的必要条件，则实数的取值范围是.

14．已知函数在上的最大值为，在上的最大值为．

①当时，

②若，则实数的取值范围是．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．已知全集为，集合，集合.

(1)若，求，；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知函数.

(1)若关于的不等式的解集为或，求关于的不等式的解集；

(2)当，时，函数在上的最小值为6，求实数的值.

17．已知函数是奇函数.

(1)求函数的表达式；

(2)用定义法讨论函数的单调性.

18．已知定义域在上的函数满足：，且当时，.

(1)求，的值；

(2)证明是偶函数；

(3)解不等式.

19．若函数Q在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数Q是在上的“平稳函数”．

(1)函数①；②；③，其中函数______是在上的“平稳函数”（填序号）；

(2)已知函数．

①当时，函数Q是在上的“平稳函数”，求的值；

②已知函数，若函数Q是在（为整数）上的“平稳函数”，且存在整数，使得，求的值．

1．B

【分析】根据全称量词命题的否定直接得出结果.

【详解】由题意知，“”的否定为

“”.

故选：B

2．B

【分析】利用抽象函数的定义域求法计算即可.

【详解】因为的定义域为，则，即,

所以的定义域为，

又，所以函数的定义域为.

故选：B

3．C

【分析】直接求解：把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位可得y=f（x+2）-2，根据题意可得f（x+2）-2=2x，从而可求f（x）

【详解】∵把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位可得y=f（x+2）-2

∴f（x+2）-2=2x

∴f（x+2）=2x+2=2x+2-2+2

则f（x）=2x-2+2

故选C．

本题主要考查了函数的图象的平移法则：左加右减，上加下减的应用，要注意解答本题时的两种思维方式.

4．D

【分析】根据给定条件，利用基本不等式求出最小值.

【详解】当时，，当且仅当时取等号，

所以的最小值为7.

故选：D

5．D

【分析】根据二次函数的性质即可根据求解.

【详解】为开口向上的二次函数，且对称轴为，

由于函数在上单调递减，故，解得，

故选：D

6．C

【分析】利用奇函数的定义计算即可.

【详解】因为知为上的奇函数，当时，，

令，则.

故选：C

7．B

【分析】分离参数结合对勾函数的性质计算即可.

【详解】关于的不等式有解等价于在上有解，

由对勾函数的性质可知在上单调递增，即，

所以.

故选：B

8．D

【分析】代入具体值即可判断选项A，B；对于C选项字母的代入需要进行拆分化解，得到其周期性；对于D选项在一个周期的范围内分析出其值域即可.

【详解】对于A，，故A错误；

对于B，，,

即，故B错误；

对于C，，故C错误；

对于D，由C知，为周期函数，且周期为1，不妨设，

当时，，