四川省成都市2024-2025学年高一上册11月期中数学检测试题.docx

四川省成都市2024-2025学年高一上学期11月期中数学检测试题

注意事项：

1.考查范围：必修第一册第一章至第三章第二节.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知命题，则命题的否定为（）

A. B. C. D.

2.已知集合，若，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

3.二次函数的部分图象如图所示，则不等式的解集为（）

A. B.或

C. D.

4.若，则的最大值是（）

A.?2 B. C. D.

5.已知函数，则（）

A. B.

C. D.

6.若函数部分图象如图所示，则的解析式可能是（）

A. B. C. D.

7.若函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）

A.（ B. C. D.

8.定义，则称与经过变换生成函数.已知，设与经过变换生成函数，若，则在区间[2，9]上的最小值为（）

A B.4 C. D.

二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下面四个命题中错误是（）

A. B.

C.集合 D.

10.已知，则下列结论中正确的有（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.

11.已知函数为定义在上的偶函数，当时，，则（）

A. B.当时，

C.在[a，0]上单调递增 D.的值域为

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知全集，集合，则___________.

13.已知若，则__________.

14.设x∈R，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如：，，若函数，则的定义域是__________，值域是__________.

四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数.

（1）求的值;

（2）计算和，猜想的值并加以证明.

16.设.

（1）若，求同时满足条件p，q的实数构成的集合；

（2）若是的充分条件，求的取值范围.

17.已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求a，b，c的值

（2），若，求实数取值范围.

18.已知是定义在上的函数，且.

（1）证明：是偶函数；

（2）若，都有

（i）证明:在上单调递增；

（ii）求不等式的解集.

19.对给定的非空集合，定义集合，，当时，称具有姊妹性质.

（1）当，时，判断集合是否具有姊妹性质，并说明理由；

（2）探讨集合具有姊妹性质时与之间的关系；

（3）探究、的子集的个数.