四川省自贡市2024-2025学年高一上册期中考试数学检测试题.docx

四川省自贡市2024-2025学年高一上学期期中考试数学检测试题

本试卷共4页，19题．全卷满分150分，考试用时120分钟．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

3.“”是“，”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

6.设，，，且，则下列各不等式中恒成立的是（）

A. B. C. D.

7.已知，，下列关系正确的是（）

A B. C. D.

8.已知，，，则下列说法不正确的是（）

A.的最大值为

B.的最大值为

C.的最小值为0

D.最小值为

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分．）

9.已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（）

A.

B.不等式的解集是

C.不等式的解集是

D.

10.下列各组函数是同一函数的是（）

A.与

B.与

C.fx=

D.与

11.设集合，则对任意整数，形如的数中，是集合中的元素的有

A. B. C. D.

三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.对于集合，，我们把集合，叫做集合A与B的差集，记作，若，，则________．

13.函数的定义域为________．

14.若函数在区间1,4内有零点（即函数y=fx在1,4区间内与轴有交点），则实数取值范围是________．

四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15.已知对于成立；关于a的不等式成立．

（1）若p为真命题，求a的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求b的取值范围．

16.已知函数是二次函数，，．

（1）求的解析式；

（2）解不等式．

17.已知集合.在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第②问的横线处，求解下列问题.

（1）当时，求；

（2）若______，求实数的取值范围.

18.已知函数，的解集为．

（1）求的解析式；

（2）当时，求的最大值．

19.定义集合的“长度”是，其中、．已知集合，，且、都是集合的子集．

（1）求集合“长度”最小值

（2）若，集合的“长度”大于，求的取值范围．