天津市2024-2025学年高一上册11月期中数学质量检测试题.docx

天津市2024-2025学年高一上学期11月期中数学质量检测试题

一、选择题(共12小题，每题5分，共60分)

1.已知全集，集合，，则为（）

A. B. C. D.

2.“，”否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.下列条件中，使成立的必要而不充分条件是（）

A. B. C. D.

4.已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则的值为()

A.－3 B.2 C.－3或2 D.3

5.中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（）

A. B.

C. D.和

6.若，则下列不等式中不成立的是（）

A.； B.；

C.； D.．

7.已知关于不等式的解集是或，则不等式的解集是（）

A. B.

C D.

8.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

9.定义，若，则的最大值为（）

A.1 B.8 C.9 D.10

10.定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

11.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

12.已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题(共6道小题，每题5分，共30分)

13.不等式的解集为______

14.函数的定义域为______

15.已知函数，则______．

16.已知，若不等式恒成立，则的最大值是________.

17.已知为偶函数，若当时，，则的解析式是________.

18.如图，在空地上有一段长为100米的旧墙MN，小明利用旧墙和长为200米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园ABCD，其中，长方形菜园一边靠旧墙，无需木栏.若所围成的长方形菜园的面积为3300平方米，则所利用旧墙AD的长为_______米.

三、解答题(每题15分，共60分)

19.设集合，．

（1）当时，求与；

（2）当时，求实数的取值范围．

20.已知函数，且．

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）判断在上的单调性，并给予证明．

21.已知定义在上的函数满足：．

（1）求函数表达式；

（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

22.对于函数若使成立，则称为关于参数的不动点.设函数

（1）当时，求关于参数的不动点；

（2）若，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；

（3）当时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.