福建专版2024年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练06一次方程组及其应用.docxVIP

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课时训练(六)一次方程(组)及其应用

(限时:40分钟)

|夯实基础|

1.下列依据等式的基本性质变形正确的是 ()

A.由-13x=23y,得x=

B.由3x-2=2x+2,得x=4

C.由2x-3=3x,得x=3

D.由3x-5=7,得3x=7-5

2.[2024·天津]方程组3x+2y=7

A.x=-1,y=5

B.x

C.x=3,y=-1

D.x

3.数学文化[2024·襄阳]《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是 ()

A.5x-45=7x-3 B.5x+45=7x+3

C.x+455=x+37 D

4.[2024·龙岩质检]若x=a,y=b是方程组2x+

A.10 B.-10

C.14 D.21

5.假如方程组2x+3y=7,5x-y=9

A.1 B.2

C.3 D.4

6.数学文化[2024·岳阳]我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺,问每日各织多少布?依据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布尺.?

7.[2024·衢州]已知实数m,n满意m-n=1,m+n=3,

8.[2024·苏州]若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为.?

9.[2024·泉州质检]解方程:x-32

10.解方程组:x

11.数学文化[2024·安徽]《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:

“今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?”

大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答上述问题.

|实力提升|

12.[2024·乐山]方程组x3=y2=x+y-4的解是 (

A.x=-3,y=-2

C.x=2,y=3

13.小明购买文具一共要付32元,小明钱包里只有2元和5元两种面值的纸币若干张,他最多可能有几种不同的付款方案 ()

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

14.[2024·随州]2024年,随州学子尤东梅参与《最强大脑》节目,胜利完成了高难度的项目挑战,呈现了惊人的记忆力.在2024年的《最强大脑》节目中,也有许多具有挑战性的竞赛项目,其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图K6-1是一个最简洁的二阶幻圆的模型,要求:①内、外两个圆周上的四个数字之和相等;②外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和.?

图K6-1

15.[2024·威海]用若干个形态、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图K6-2①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为.?

图K6-2

16.[2024·扬州]对于随意实数a,b,定义关于“?”的一种运算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10.

(1)求2?(-5)的值;

(2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值.

17.[2024·呼和浩特]滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/千米

0.3元/分钟

0.8元/千米

注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算,时长费按行车的实际时间计算,远途费的收取方式为:行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费,超过7千米的,超出部分每千米收0.8元

小王与小张各自乘坐滴滴快车,在同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米,两人付给滴滴快车的乘车费相同.

(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟;

(2)实际乘车时间较少的人,由于动身时间比另一人早,所以提前到达约见地点在大厅等候,已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍,且比另一人实际乘车时间的一半多8.5分钟,计算俩人各自的实际乘车时间.

|思维拓展|

18.[2024·福州质检]一套数学题集共有100道题,甲、乙和丙三人分别作答,每道题至少有一人解对,且每人都解对了其中的60道.假如将其中只有1人解对的题称作难题,2人解对的题称作中档题,3人都解对的题称作简洁题,那么下列推断肯定正确的是 ()

A.中档题和难题共60道

B.