专题14 已知两点坐标求两点距离（原卷版）.pdf

专题14已知两点坐标求两点距离

1．在学习了勾股定理后，数学兴使小组在江老师的引导下，利用正方形网格和勾股定理运用构图法进行了一系

列探究活动：

(1)ABCBCACABC1

在中，、、三边的长分别为、、，求的面积．如图，在正方形网格（每

AB51013

1ABCABCABC

个小正方形的边长为）中，画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），不需要求的高，

___________

借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．则ABC的面积为．

(2)①1,23,5___________②x,y

在平面直角坐标系中，若点为，点为，则线段的长为；若点为，

ABABA11

x,y

__________

点为，则线段的长可表示为∶

B22AB

(3)2_______“”“”

在图中运用构图法画出图形，比较大小：1051（填或）；

(4)ABC222222m0n0mn3

若三边的长分别为9m16n、m9n、16mn（，．且），请在如图的长

方形网格中（设每个小长方形的长为m，宽为n），运用构图法画出ABC，并求出它的面积（结果用m，n表示）．

2．阅读材料：

两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点（，）、（，），那么、两点的距离＝

AxyBxyABAB

1122

22222

+

．则＝（﹣）（﹣）．

(xx)(yy)ABxxyy

12121212

412322

例如：若点（，），（，），则＝

AB