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一元一次方程的应用教案一等奖

1、一元一次方程的应用教案一等奖

教学目标：

1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、培养学生分析解决实际问题的能力。

复习引入：

1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

（1）__________（2）_________（3）_________

人们常规定工程问题中的工作总量为______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。

讲授新课：

1、例题讲解：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

（1）首先由一名至两名学生阅读题目。

（2）引导

Ⅰ:这道题目的`已知条件是什么？

Ⅱ：这道题目要求什么问题？

Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

2、练习：

有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

此题的处理方法：

Ⅰ：先由一名学生阅读题目；

Ⅱ：然后由两名学生板演；

2、一元一次方程的应用教案一等奖

教学目标：

一、知识与技能：

1、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程；

2、让学生学会列一元一次方程解决与行程有关的实际问题。

二、过程与方法：

1、借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，从而将实际问题转化为数学问题，体会转化等数学思想方法；

2、通过列方程解决实际问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。激发学生的求知欲。

三情感态度与价值观：

1、在列一元一次方程解决与行程有关的实际问题过程中，让学生感知生活中的实际问题与数学的关系。

2、在探索和交流的过程中，培养学生小组合作的能力。懂得学习数学的重要性。

教学重难点：

重点：经历将实际问题转化为数学问题的过程中，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

难点：从不同的角度来找等量关系，列出一元一次方程。

前置作业：写出有关行程问题的公式。

教学过程：

一、问题导入

问题1、

（1）若小红每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。

（2）小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为_____米／分。

（3）已知小强家离火车站2000米，他以5米／秒的速度骑车到达车站需要＿＿秒。

问题2、知识回顾

在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：

分别是：_________,________,_________.

其中，路程＝______×______

速度＝______÷______

时间＝______÷______

二、探索过程

活动一：小组内完成例3，（1）先自己独立思考，再小组交流讨论。（2）然后每个小组派一名组员展示，并说出解决问题的思路。

课件出示：

例3：某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？

若设目的地距学校x千米，填表

路程/千米

速度/（千米/时）

时间/时

骑自行车

乘汽车

由此，可以得到等量关系：

问题3、想一想：题目中已知什么量？所求什么量？是直接设未知量还是间接设未知量？等量关系是什么？

学生活动：组织学生以小组为单位进行展示，结合表格说出解题思路，教师适时点拨，引导学生发现等量关系。

（设计意图：学生积极参与，紧跟老师的思路思考问题，从而培