沪教版数学七年级上册期中测试卷01（解析版）.docVIP

2022-2023学年七年级数学上册期中测试卷01

一、单选题

1．下列用代数式表示“a与b的和的倒数”正确的是（）

A． B． C．a+ D．+b

【答案】B

【分析】a与b的和是，再利用倒数的定义得出关系式．

【解析】解：由题意可得：．

故选：B．

【点睛】本题考查了列代数式，倒数的定义，弄清题意是解本题的关键．

2．下列运算中，正确的是（）

A．（﹣x2）3＝x6 B．2m2?3m3＝6m6

C．（﹣xy）3＝﹣x3y3 D．（3a2b2）2＝6a4b4

【答案】C

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

【解析】解：A、（﹣x2）3=-x6x6，故该选项错误；

B、2m2?3m3=6m56m6，故该选项错误；

C、（﹣xy）3=﹣x3y3，故该选项正确；

D、（3a2b2）2=9a4b46a4b4，故该选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

3．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(????)

A． B．(

C．) D．

【答案】C

【解析】根据平方差公式的特征，易得C.

4．下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（）

A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2

B．a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1

C．x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）

D．（a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12

【答案】C

【分析】根据因式分解的定义判断即可．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

【解析】解：A选项，B，D选项，等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，不符合题意；

C选项，符合因式分解的定义，符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键．

5．计算（）2015×（﹣3）2016的结果是（）

A．﹣1 B．﹣3 C． D．3

【答案】D

【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则将原式变形，进而求出答案．

【解析】解：（）2015×（﹣3）2016

=

=

=3．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，根据题意熟练应用积的乘方运算法则是解题关键．

6．如图，用若干个边长为1的小正方形，依次拼成大的正方形，其中第1个正方形中有4条长为1的线段，第2个大正方形中有6条长为2的线段，第3个大正方形中有8条为3的线段，…，那么第n个大正方形中有长为n的线段的条数为（）

A．2（n+1） B．2n C．2n+1 D．（n+1）2

【答案】A

【分析】首先根据图形得出图形中相关线段条数的变化规律，进而得出答案．

【解析】解：∵第一个图形有4条长为1的线段，

第二个图形有22+2条长为2的线段，

第三个图形有23+2条长为3的线段，

，

∴第n个图形有2n+2=2(n+1)条长为n的线段，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了图形的变化类，根据图形得出图形中相关线段条数的变化规律是解题关键．

二、填空题

7．在代数式、、、、中是单项式的有__________个；

【答案】2

【分析】利用单项式的定义：表示数字和字母乘积的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式，逐个分析即可求出答案．

【解析】解：根据单项式定义可得出代数式、、、、中是单项式的有、，

故答案为：2．

【点睛】此题考查了单项式，解题的关键是掌握单项式的定义．

8．计算：________；

【答案】

【分析】先计算乘方，然后计算同底数幂乘法，即可得到答案．

【解析】解：；

故答案为：．

【点睛】本题考查了同底数幂乘法，乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题．

9．计算：________；

【答案】

【分析】先利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式进行计算，即可得到答案．

【解析】解：

；

故答案为：．

【点睛】本题考查了整式的乘法运算，解题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式进行计算．

10．如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝_____．

【答案】12．

【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【解析】∵单项式与的和仍是单项式，

∴m﹣1＝3，2n＝n+3，

解得m＝4，n＝3．

∴mn＝4×3＝12．

故答案为：12

【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．

11．把多项式按字母的降幂排列是：________；

【答案】

【分析】中x的指数为3，中x的指数为0，中x指数为1，中x指数为2，依此可按字母x的降幂重新排列即可．

【解析】中x的指数为3，中x