【寒假预习专用】2025春初中数学沪科版八年级下册上课课件 19.2 平行四边形 第1课时 平行四边形边、角的性质.pptx

沪科版·八年级数学下册;新课导入;定义;平行四边形的边角关系;猜想：平行四边形对角相等，对边相等．;已知：四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC.

求证：（1）AB=DC，AD=BC；

（2）∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.;;(2)∵由（1）知△ABC≌△CDA.

∴AB=DC，AD=BC，∠B=∠D.;归纳小结;例1已知：ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.

（1）如果AE=2，求CD的长；

（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数.;解(1)∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC，

∴∠ABE=∠EBC=∠AEB.

∴AB=AE=2.

又∵CD=AB，

∴CD=2.;(2)由(1)知

∠AEB=∠ABE=40°，

∴∠A=180°－(40°+40°)=100°.

又∵∠C=∠A，

∴∠C=100°.;两条平行线之间的距离;由性质1平行四边形对边相等.可得如下结论：

夹在两条平行线之间的_________相等.;由上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.;;解：过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、点F.;∵在Rt△ABE中，∠AEB=90°,

∠B=45°，AB=4

∴∠B=∠BAE,

∴BE=AE.

又∵AE2+BE2=AB2

∴2AE2=16.

∴AE=;同理：AF=.;;证明：∵AB∥B′C，BC∥AB′，

∴AB′=BC.

同理：AC′=BC,

∴AB′=AC′.

同理：BC′=BA′，CA′=CB′.

所以△ABC的顶点分别是△A′B′C′三边的中点.;随堂练习;2.已知的周长为28cm，AB∶BC=3∶4，求它的各边的长.;解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC.

又∵CABCD=AB+BC+CD+AD=28cm，

且AB∶BC=3∶4，

∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm.;3.如图，在中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长为________.;4.平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形的周长.;解如图，∵ABCD中，;当BE=4时，AB=BE=4，

∴ABCD的周长为：

（AB+BC）×2=（4+7）×2=22.