2025年苏科版七年级下册数学第8章综合检测试卷及答案.docxVIP

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第8章综合素质评价

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．计算(?2m

A．10m4n2 B．40m3

2．[2024枣庄]下列运算正确的是（）

A．a4+a

C．(a3b

3．[2024南京期中]下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）

A．(?2a+b

C．(2b+a

4．[2024淮安洪泽区期中]下列各式中，计算结果为81?

A．(x+9

C．(?x+9

5．若(x+3y

A．6xy B．12xy C．?6xy D．

6．如果x2+mx

A．8 B．±4 C．±8

7．[2024盐城大丰区校级月考]若(x+m)(x

A．2种 B．4种 C．6种 D．8种

8．[2024河北]“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图①所示的“表格算法”，图①表示132×

A．“20”左边的数是16

B．“20”右边的“”表示5

C．运算结果小于6000

D．运算结果可以表示为4100a

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．计算2x(

10．[2024盐城月考]如果单项式?3x2a

11．[2024南京秦淮区模拟]若a+b=3，

12．若(x+p)与(x

13．计算(x

14．[2024连云港期末]如图，从边长为m+4的正方形纸片上剪出一个边长为

15．[2024南京三模]若x2+2

16．若a2+b2=

17．[2024泰州月考]若代数式x2+3x+2

18．若规定符号|abcd|=

三、解答题（共66分）

19．（12分）计算：

（1）(?2

（2）(2a

（3）(x

（4）(2a

20．（6分）运用公式进行简便计算：

（1）1982

（2）103×

21．（6分）先化简，再求值：2(x+

22．（6分）已知代数式(ax?3

（1）求a，b的值；

（2）求(b

23．（6分）A，B两种商品的售价都是每件a元，由于市场原因，A商品先提价m%后再降价n%进行销售，销售了100件；B商品先降价m%后再提价n%进行销售，也销售了100件（其中m，n都是正整数，且m≠n）.若它们的进价都是每件

24．（6分）已知a?b=

（1）求(a

（2）求a4

25．（8分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②）.

（1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）；

A．a

B．a

C．a

（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：

①已知x2?4y2

②计算：(1?1

26．（8分）若一个正整数x能表示成a2?b2(a，b是正整数，且a

例如：因为5=

再如：M=x2+2xy也是“优美数”.因为M=x2+2xy=x2

（1）判断48是否是“优美数”，如果是，请写出48的所有平方差分解；如果不是，请说明理由.

（2）已知N=x2?y2+6x?10y+

27．[2024扬州邗江区校级月考]（8分）【感知】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如，由图①可以得到(a

【探究】

（1）若x+y=4，

（2）若m满足(m+3

（3）如图②，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形

【参考答案】

第8章综合素质评价

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．D

2．D

3．B

4．D

5．B

6．C

7．C

8．D

[解析]点拨：设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+

如图①，则由题意得mz=20,nz=5,

所以mznz=4，即m=4n.易知n52，且x,y,

当n=2时,y=1，

当n=1时,y=2，m=

所以“20”左边的数是2×4=

“20”右边的“”表示4，故选项B不符合题意.

由题意可得，a上面的数应为4a，如图③.

所以运算结果可以表示为1000(4a+

当a=2时，计算的结果大于6000，故C选项不符合题意，故选

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．x2

10．?x

11．6

12．?5

13．x4

14．2m+

15．7或?

16．8

17．11

[解析]点拨：因为x2

所以a?2=3，b?

所以a+

18．9

[解析]点拨：由题意可得，∣m

因为m2

所以m2=2m

所以m3

所以当m2?2m

三、解答题（共66分）

19．（1）解：原式=4

（2）原式=2

（3）原式=x

（4）原式=(2a

20．（1）解：原式=(200

（2）原式=(100

21．解：2(

=2

=2

=x

当x=?1时，原式

22．（1）解：(ax

=2a

=(2a

因为代数式(ax?3