沪教版数学七年级上册期中复习特训04 期中解答题汇编（解析版）.docVIP

特训04期中解答题汇编

基础特训练

基础特训练

特训第一阶——基础特训练

一、解答题

1．（2020·上海市市北初级中学七年级期中）设甲数为m，乙数为n，

（1）用代数式表示：甲数的5倍加上甲、乙两数和的平方；

（2）当m＝2，n＝3时，求（1）代数式的值．

【答案】（1）5m+（m+n）2；（2）35

【分析】（1）根据题意得出代数式解答即可；

（2）把m＝2，n＝3代入代数式解答即可．

【解析】解：（1）甲数的5倍加上甲、乙两数和的平方，用代数式表示为：5m+（m+n）2；

（2）把m＝2，n＝3代入5m+（m+n）2中，

原式＝5×2+（2+3）2＝35．

【点睛】本题考查列代数式，求代数式的值，掌握列代数式的规则与技巧，和代数式求值计算法则是解题关键．

2．（2022·上海·七年级专题练习）已知多项式

（1）把这个多项式按x的降幕重新排列；

（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．

【答案】（1）；（2）5，xy，

【分析】（1）按的降幂排列：即按照的指数由高到低进行排列即可得到答案；

（2）由多项式中的最高次项的次数是多项式的次数，结合二次项及常数项的概念可得答案．

【解析】解：（1）按x的降幂排列是：

（2）由最高次项为：，所以多项式的次数是5，

它的二次项是xy，常数项是.

【点睛】本题考查的是多项式的降幂排列，多项式的二次项，常数项，掌握以上知识是解题的关键．

3．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．

【答案】2a2．

【分析】直接利用两个正方形面积和减去空白三角形面积，进而可得出答案．

【解析】解：由题意可得，阴影部分面积：

＝

＝．

【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示出各部分面积是解题关键．

4．（2022·上海·七年级专题练习）如图所示，已知正方形的边长为2a．

（1）用含有a的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当时，求阴影部分的面积．（保留）

【答案】（1）；（2）

【分析】（1）根据题意得，半圆的半径为a，三角形的底边为2a，高为a，则阴影部分的面积=正方形的面积-半圆的面积-三角形的面积，即可得；

（2）当a=2时，代入（1）中含有a的代数式的阴影部分的面积中即可得．

【解析】解：（1）根据题意得，半圆的半径为a，三角形的底边为2a，高为a，

则阴影部分的面积为：；

（2）当a=2时，阴影部分的面积为：．

【点睛】本题考查了代数式，不规则图形的面积，解题的关键是掌握正方形的面积，半圆的面积，三角形的面积．

5．（2022·上海·七年级专题练习）若一个多项式与的和是，求这个多项式．

【答案】x2﹣3xy+1

【分析】用和减去已知的多项式进行求解即可．

【解析】解：根据题意，这个多项式为：

＝

＝x2﹣3xy+1．

【点睛】本题考查整式加法的应用，已知两个多项式的和和其中一个多项式求另一个多项式，用它们的和减去已知的多项式即可求解．

6．（2021·上海·七年级期中）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．

【答案】

【分析】由去括号，合并同类项，先求解再求解即可．

【解析】解：由题意得：，B＝x2＋2x﹣3，

【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键．

7．（2021·上海中学东校期末）已知：，，计算，并将结果按x的降幂排列．

【答案】

【分析】列出式子，去括号合并同类项，按x的指数从大到小排列即可．

【解析】解：∵，，

∴

．

【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则．

8．（2022·上海市罗南中学七年级阶段练习）已知：=，=求：

(1)

(2)若，求．

【答案】(1)

(2)

【分析】（1）将A与B整体代入，根据整式的加减运算法则计算即可；

（2）将A与B整体代入，然后再仿照解方程的方法，将A、B看作常数进行计算即可．

（1）

解：

；

（2）

解：因为，

所以

.

【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．

9．（2022·上海·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中，．

【答案】，1

【分析】先去括号，再合并同类项，注意括号前面负号的作用．

【解析】

当，时，

原式

【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号，合并同类项等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

10．（2021·上海市傅雷中学七年级期中）已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

【答案】

【分析】先合并同类项，再根据题意列式计