管理统计学（第2版）课件：方差分析.pptx

;方差分析;6.1方差分析(ANOVA)(analysisofvariance)的基本问题;基本术语;方差分析类型;2方差分析的基本原理

;根据方差分析的原理可以构造如下F统计量;2008年8月;单因素方差分析数据结构表;1、1.提出假设

一般提法

H0:m1=m2=…=mk(因素有k个水平）

H1:m1，m2，…，mk不全相等

2计算各组平均值、总平均值、三个离差平方和：

总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平项离差平方和(SSA)之间的关系

;四种颜色饮料的销售量及均值;单因素方差分析;单因素方差分析表(基本结构);单因素方差分析（例题）;;3双因素方差分析;无交互作用的双因素方差分析;2.分析步骤

（1）提出假设

对因素A提出的假设为

H0:μ1=μ2=…=μi=…=μkμi为第i个水平的均值)

H1:μi(i=1,2,…,k)不全相等

对因素B提出的假设为

H0:μ1=μ2=…=μj=…=μr(μj为第j个水平的均值)

H1:μj(j=1,2,…,r)不全相等

（2）构造检验统计量

为检验H0是否成立，需确定检验的统计量

构造统计量需要计算

总离差平方和

水平项平方和

误差项平方和

均方

;2、由离差平方和与自由度，可计算出它们各自的平均平方。

;4、作出统计推断：

对于A因素：

若,则拒绝原假认为因素A有显著影响。

对于B因素：

若,则拒绝原假设，认为因素B有显著影响。;例6.3某次试验将土质基本相同的一块耕地均等分为5个地块，每个地块又均等分成4小块，将4个品种的小麦随机分种在每一地块内的4小块上，每一小块地种同样多种子的任一种小麦，今测得其收获量如表6-10所示,试以显著性水平α=0.05和α=0.01,判断地块和品种各对小麦收获量有无显著影响.;误差来源;有交互作用的双因素方差分析;6.4应用案例及软件操作程序;6.4应用案例及软件操作程序;解：

第一步，建立假设。设、、、分别代表四种不同细分市场的市场份额，根据题意可建立如下假设：;第三步，点击分析（Analyze）——比较均值（CompareMean）—单因素ANOVA（OneWayANOVA）展开单因素方差分析住对话框如图6.2。

（1）将市场份额放入右边的因变量框中，将广告曝光程度放入因子框中。单击OK，输出结果如表6.14。从表6.14结果表明，sig0.05，因而拒绝原假设，

表明各细分市场的市场份额有显著差异，即广告曝光率对市场份额有显著影响。;如果想进行两两比较，则可单击两两比较（Post-Hoc），展开两两比较对话框。在假定方差齐性（EqualVarianceAssumed）栏中，选择LSD方法，在未假定方差齐性（EqualVariancenotAssumed），选择Tamhane，sT2方法，显著性水平选择0.05。