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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

材料力学-学习指导及习题答案

第一章绪论

1-1图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任

一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。

解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M，即扭矩，其大小等于M。

x

θ

1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120MPa，其方位角=20°，试求该点处的

στ

正应力与切应力。

α

解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角=10°，故

σα

＝pcos=120×cos10°=118.2MPa

τα

＝psin=120×sin10°=20.8MPa

1-3图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σ=100MPa，

max

底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。

1

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力

63

F=100×10×0.04×0.1/2=200×10N=200kN

N

其力偶即为弯矩

-3

M=200×(50-33.33)×10=3.33kN·m

z

1-4板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。

解：

第二章轴向拉压应力

2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。

2

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

解：(a)F=F,F=0,F=F

NABNBCNmax

，

(b)F=F,F=－F,F=F

NABNBCNmax

，

(c)F=－2kN,F=1kN,F=3kN,F=3kN

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