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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）

A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4

2．下列属于中心对称图形的是（???????）

A．B．C．D．

3．数据4000亿用科学记数法表示为（?????）

A．B．C．D．

4．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．函数中，自变量x的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

6．如果数据，，，的方差是，则另一组数据，，，的方差是（???????）

A． B． C． D．

7．若，则的值是（???????）

A．5 B．-5 C．1 D．-1

8．如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠1＝30°，则∠BAE＝（）

A．10° B．30° C．40° D．70°

9．P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（???????）

A．5 B．6 C．8 D．10

10．二次函数的图象如图，对称轴为直线，关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：____________．

12．分解因式：__________．

13．小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为85分，70分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是________分．

14．在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则的值是____________．

15．不等式组的解集为_____．

16．如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（1，2），若点P是第一象限内的一点，且∠OPC=45°，则线段AP最长时的P点坐标为____．

17．如图所示，正方形的边长为1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为_________．

18．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数为______．

三、解答题

19．化简：

20．如图，四边形是矩形．

（1）尺规作图：在边上求作点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，，求．

21．如图，中，，，点、分别在边、上，且．

（1）求的度数；

（2）将绕点逆时针旋转100°，点的对应点为点，连接，求证：四边形为平行四边形．

22．如图，已知双曲线和直线交于点A和B，B点的坐标是，垂直y轴于点C，．

(1)求双曲线和直线的解析式；

(2)若，求的值．

23．如图1，四边形内接于，为直径，过点C作于点E，连接．

(1)求证：；

(2)若是的切线，，连接，如图2．

①请判断四边形的形状，并说明理由；

②当时，求与弧CD围成阴影部分的面积．

24．抛物线过点，点，顶点为C．

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；

(2)如图1，点P在抛物线上，连接并延长交x轴于点D，连接，若是以为底的等腰三角形，求点P的坐标；

(3)如图2，在（2）的条件下，点E是线段上（与点A，C不重合）的动点，连接，作，边交x轴于点F，求的最大值．

25．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共调查了人；

(2)在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

26．如图，AB是⊙O的直径，点C是劣弧BD中点，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF＝∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F．

(1)求证：CF是⊙O的切线；

(2)求证：∠ACD＝∠F；

(3)若AB＝10，BC＝6，求AD的长．

参考答案

1．D【分析】找出值最小的两个数相加即可．

【详解】解：（?1）＋（?3）＝?4，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则