专题20 一次函数-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练（原卷版）.pdfVIP

专题20一次函数

一、一次函数与几何探究

【典例】

1

如图，点B1在直线l：y=x上，点B的横坐标1，过点B作BA⊥x轴，垂足A，以AB为边向

1111111

2

右作正方形ABCA，延长AC交直线l于点B；以AB为边向右作正方形ABCA，延长AC交

111221222222332

直线l于点B；…；按照这个规律进行下去，点B的坐标．

32022

1

【解答】解：∵点B在直线l：y=x上，点B的横坐标1，过点B作BA⊥x轴，垂足A，

111111

2

1

∴A1（1，0），B1（1，），

2

∵四边形ABCA是正方形，

1112

333

∴A2（，0），B2（，），

224

999

A3（，0），B3（，），

448

272727

A4（，0），B4（，），

8816

……

3―13―13―1

An（，0），Bn（，），

2―12―12

3202132021

∴点B2022的坐标为（，），

2202122022

3202132021

故答案为：（，）．

2202122022

【巩固】如图，在平面直角坐标系中，点N（1，1）在直线l：y＝x上，过点N作NMl，交x轴于点

11111

M；过点M作MN⊥x轴，交直线l于点N；过点N作NM⊥l，交x轴于点M；过点M作MN⊥

111222222222

x轴，交直线l于点N3；…：按此作法进行下去，则点M2022的坐标．

二、一次函数与几何综合题

【典例】如图