1.6.1完全平方公式（北师版七年级数学下册课件）.pptVIP

BS版七年级下第一章整式的乘除1.6完全平方公式第1课时完全平方公式

4提示：点击进入习题答案显示671235BABC8CDC10或－10

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1．【中考·安顺】若式子x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝__________．10或－10

2．【2020·恩施州】下列计算正确的是() A．a2·a3＝a6 B．a(a＋1)＝a2＋a C．(a－b)2＝a2－b2 D．2a＋3b＝5abB

3．【2020·连云港】下列计算正确的是() A．2x＋3y＝5xy B．(x＋1)(x－2)＝x2－x－2 C．a2·a3＝a6 D．(a－2)2＝a2－4B

4．下列变形中，错误的是()①(b－4c)2＝b2－16c2；②(a－2bc)2＝a2＋4abc＋4b2c2；③(x＋y)2＝x2＋xy＋y2；④(4m－n)2＝16m2－8mn＋n2. A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④A

5．【2019·宜昌】化简(x－3)2－x(x－6)的结果为() A．6x－9 B．－12x＋9 C．9 D．3x＋9C

6．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为() A．2ab B．－2ab C．4ab D．－4abC

*7.已知(y＋a)2＝y2－8y＋b，那么a，b的值分别为() A．4，16 B．－4，－16 C．4，－16 D．－4，16D

C

C

10．【中考·白银】若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为() A．－6 B．6 C．18 D．30B

*11.【2019·资阳】4张长为a，宽为b(a＞b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝2S2，则a，b满足() A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b

【答案】D

*12.【中考·福州】若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3的值是________．98【点拨】原式＝xy(x2＋y2)＝xy[(x＋y)2－2xy]＝1×(100－2)＝98.本题解题的关键是能够掌握整体代入的数学思想．

13．【中考·贵阳】下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x(第一步)＝2xy＋4x＋1.(第二步)(1)小颖的化简过程从第______步开始出现错误；一

(2)对此整式进行化简．

14．已知(a＋b)2＝25，ab＝6，则a－b等于() A．1 B．－1 C．1或－1 D．以上都不正确C

15．(1)【2020·常州】先化简，再求值：(x＋1)2－x(x＋1)，其中x＝2.解：原式＝x2＋2x＋1－x2－x＝x＋1.当x＝2时，原式＝2＋1＝3.

(2)先化简，再求值：(x－1)(3x＋1)－(x＋2)2＋5，其中x2－3x－1＝0.解：原式＝3x2＋x－3x－1－x2－4x－4＋5＝2x2－6x.因为x2－3x－1＝0，所以x2－3x＝1.所以原式＝2(x2－3x)＝2×1＝2.

(2)若a＝2020，b＝2021，c＝2022，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？试求出这个值．

解：因为a2＋b2＝10a＋8b－41，所以a2－10a＋25＋b2－8b＋16＝0.所以(a－5)2＋(b－4)2＝0.所以a＝5，b＝4.又因为c是三角形ABC的最大边长，所以c的取值范围为5＜c＜9.(4)已知a，b，c是不等边三角形ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是三角形ABC的最大边长，求c的取值范围．

18．图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)按要求填空：①图②中阴影部分正方形的边长等于__________．

②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．方法1：________________________；方法2：________________________.③观察图②，请写出(m＋n)2，(m－n)2，4mn这三个代数式之间的等量关系：____________．(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：已知|m＋n－6|＋|mn－4|＝0