【八年级上册数学苏科版】第六章 一次函数（13个题型突破）.docxVIP

第PAGE页共NUMPAGES页

第六章一次函数（题型突破）

题型一函数的定义

【例1】下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A．?? B．????

C．?? D．??

【例2】下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（）

A． B． C． D．??

巩固训练

1．下列各图象中，y不是x的函数的是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A． B． C． D

题型二自变量范围

【例3】函数的自变量x的取值范围是（）

A． B． C． D．

【例4】若函数有意义，则自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．??

C． D．??

【例5】函数的自变量取值范围是______．

巩固训练

3．函数中自变量的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．函数中，自变量的取值范围是_____．

5．函数的自变量x的取值范围是_____．

题型三函数的解析式

【例6】某超市为客户提供某种水果同城配送服务，具体方案如下：若客户购买该水果不超过，单价为每千克20元；超过，超出部分的单价则为每千克15元．此外每次配送收取配送费10元．超市为同城某客户配送该水果，客户付款y（元），则y与x（）的关系式为_____．

【例7】汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量（升）和工作时间（时）之间的函数关系式是_____________．

巩固训练

6．一个水瓶中初始有水，每小时漏水，请写出水瓶中剩余水量单位：关于时间单位：的函数关系解析式是______，其中自变量的取值范围是______．

题型四正比例（一次）函数定义

【例8】下列各点，在正比例函数的图象上的是（）

A． B． C． D．

【例9】已知函数．

(1)m为何值时，这个函数是一次函数；

(2)m为何值时，这个函数是正比例函数．

巩固训练

7．已知函数是一次函数，则m的值是_________．

8．若是关于x的一次函数，则m的值为______．

9．若函数是关于的一次函数，则______．

题型五求一次函数自变量参数或函数值

【例10】已知直线与直线交于点，则代数式的值为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

【例11】已知函数，则当函数值时，自变量的值是__________________．

【例12】在平面直角坐标系中，直线过点，则的值为__________．

巩固训练

10．已知直线经过，则的值为______．

11．已知，和都在一次函数的图象上，若，则的值为_______．

12．已知为直线上的一点，若，满足，且，则的值是__________．

题型六正比例函数图像和性质

【例13】若正比例函数（）经过点，，则该正比例函数的解析式为___________

【例14】如图，在图象上有一点A，若A点的坐标为，O为原点．则的长为_____________．

??

【例15】下图表示一辆汽车行驶的路程与耗油量的关系．

（1）这辆汽车行驶的路程与耗油量之间成____比例关系．

（2）如果汽车行驶500千米，耗油____升．

巩固训练

13．如图，正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是______．（按从大到小的顺序用“＞”连接）

??

14．正比例函数y＝的图象经过的象限是（）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第三、四象限 D．第一、二象限

15．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①，②，③，则a、b、c的大小关系是（）

??

A． B． C． D．

16．当时，正比例函数的图象大致是（）

A．? B．

C．? D．??

17．若一个正比例函数的图象经过点，则它的表达式为（）

A． B． C． D．

18．关于正比例函数，下列结论不正确的是（）

A．图象经过原点 B．y随x的增大而减小

C．点在函数的图象上 D．图象经过二、四象限

题型六一次函数值大小比较

【例16】若点，都在直线上，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．无法比较大小

【例17】已知，是一次函数y图象上的两个点，则，的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

巩固训练

19．已知点，在一次函数的图象上，则（）

A． B． C． D．无法确定

20．一次函数上有两个点A，B，且，则m，n的大小关系为m______n．

21．一次函数的图像过点，，，则，，的大小关系为_______．（用“”连接）

题型七一次函数与坐标轴交点问题

【例18】一次函数与轴交点的坐标为________，与轴交点的坐标为________．

【例19】函数的图像