人教版数学九下重难点复习专题05 图形的相似(原卷版).doc

专题05图形的相似

考点一比例的性质考点二线段的比

考点三成比例线段考点四黄金分割

考点五由平行判断成比例的线段考点六由平行截线求相关线段的长或比值

考点七相似图形与相似多边形考点八相似多边形的性质

考点一比例的性质

例题：（2021·江苏·南通市八一中学九年级阶段练习）已知，则的值为（）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）已知，则下面结论成立的是（???????）

A． B． C． D．

2．（2021·河南·鹤壁市淇滨中学九年级阶段练习）已知，那么______．

考点二线段的比

例题：（2022·全国·九年级专题练习）地图上乐山到峨眉的图上距离为3.8厘米，比例尺是1：1000000，那么乐山到峨眉的实际距离是（）

A．3800米 B．38000米 C．380000米 D．3800000米

【变式训练】

1．（2022·河南南阳·九年级期中）在比例尺为1：5000000的地图上，若测得甲、乙两地间的图上距离为5厘米，则甲、乙两地间的实际距离为_____千米．

2．（2022·云南文山·九年级期末）如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，则______．

考点三成比例线段

例题：（2022·全国·九年级专题练习）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，则线段d的长为（）

A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．4

【变式训练】

1．（2020·辽宁·宽甸满族自治县第一初中九年级阶段练习）下列四组线段中，是成比例线段的是（???????）

A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cm

C．2cm，4cm，6cm，8cm D．2cm，3cm，4cm，6cm

2．（2022·陕西渭南·九年级期末）若长度为，，，的四条线段是成比例线段，则的值为（???????）

A． B． C． D．

考点四黄金分割

例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）已知C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列结论错误的是（?????）

A．AC2=BC·AB B．BC2=AC·AB C． D．

【变式训练】

1．（2022·黑龙江大庆·八年级期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号）

2．（2022·山东淄博·八年级期末）我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，已知四边形是黄金矩形，边的长度为，则该矩形的周长为__．

考点五由平行判断成比例的线段

例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（?????）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2021·安徽·合肥市五十中学新校九年级期中）如图，直线AC与DF交于点O，且与，，分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（）

A． B． C． D．

2．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，已知，那么下列结论正确的是（???????）

A． B． C． D．

考点六由平行截线求相关线段的长或比值

例题：（2022·黑龙江·大庆市庆新中学八年级期中）如图，点，分别在，上，，，若，则的长为________________

【变式训练】

1．（2022·山东济南·八年级期中）如图，已知在中，点D、E、F分别是边上的点，，且，那么等于___________．

2．（2022·山东烟台·八年级期中）图，，直线、与、、分别相交于点A、、和点、、．若，，，则______．

考点七相似图形与相似多边形

例题：（2021·重庆市巴川小班实验中学校九年级阶段练习）观察下列每组图形，是相似图形的是（）

A． B．

C． D．

【变式训练】

1．（2022·江苏·宜兴市桃溪中学九年级阶段练习）下列图形中，不一定是相似图形的是（????）

A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形

C．两个长方形 D．两个圆

2．（2022·山东烟台·八年级期中）下列四组平面图形中，一定相似的是（????）

A．等腰三角形与等腰三角形 B．正方形与菱形

C．正五边形与正五边形 D．菱形与菱形

考点八相似多边形的性质

例题：（2022·全国·九年级专题练习）已知，如图两个四边形相似，则∠α的度