重庆市松树桥中学校2024—2025学年上学期第二次阶段性测试八年级数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2024版）

重庆市松树桥中学校初2026届八年级（上）第二次阶段性测试

数学试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案正确，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1.第七届重庆市运动会于9月29日在合川闭幕．我区体育健儿在本届市运会上奋力拼搏，取得优异成绩，圆满谢幕．下列体育运动图案中是轴对称图形的是（?）

A. B. C. D.

2.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（）

A.5，7，12 B.7，7，15 C.6，9，16 D.6，8，12

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.使式子有意义的x的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A B.

C. D.

6.如图，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（）

A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

7.观察下列图形，第①个图形有2颗棋子，第②个图形有4颗棋子，第③个图形有7颗棋子，第④个图形有11颗棋子，…，按照这个规律，第⑩个图形中棋子的颗数是（）颗．

A.56 B.55 C.46 D.45

8.在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1、图2所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．如图1所示的算筹图表示的方程组是，类似的，图2所示的算筹图表示的方程组是（）

图1图2

A. B.

C. D.

9.如图，M，N分别是的边，上一点，将沿折叠，使点A落在边上，若，则（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，是边上的高，，，，连接，交的延长线于点E，连接，．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）

A.①② B.①②③ C.①②③④ D.①②④

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11.当________时，分式的值为0．

12.等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数为________．

13.在中，的角平分线与边的垂直平分线相交于点F，连接，若，，则的度数是____．

14.若，则n的值是________．

15.如图，在中，，，点E，F是中线上两点，则图中阴影部分的面积是_____．

16.如图，在中，，，，是边上的中线．若点P是线段上的一个动点，点Q为线段上的一个动点，则的最小值是________．

17.已知关于x、y的方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为________．

18.若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为满足，则称这个三位正整数为“吉祥数”．对于一个“吉祥数”，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数，记．如：满足，则216为“吉祥数”，那么，所以．则最小的“吉祥数”是___________；对于任意一个“吉祥数”m，若能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是___________．

三、解答题（本题共8小题，共78分，第19题8分其余每题各10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.计算：

（1）；

（2）．

20.已知，如图，．

（1）用尺规完成以下基本作图，作线段的垂直平分线，交于，交于，连接（不说明理由，不下结论，只保留作图痕迹）．

（2）在（1）所作的图形中，求证：．

涵涵的思路是这样：由垂直平分线的性质得到，从而得到，再证明，从而得到，最后由等量代换可得．请根据这个思路补全下面的证明过程．

证明：直线是线段垂直平分线

①_______，

②_______，

，

，

③_______，

，

④_______，

，

⑤_______，

．

21.计算：

（1）分解因式：；

（2）先化简，再求值：，其中a、b的值满足．

22.如图，与的顶点A，F，C，D共线，与交于点G，与相交于点H，，，．

（1）求证：；

（2）若，求线段的长．

23.在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点在格点上．

（1）请直接写出点C关于x轴对称点P的坐标：________；

（2）画出关于y轴对称的；

（3）在y轴上画出点Q，使的周长最小．

（4）求面积．

24.小亮同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作